一元二次方程，二次函数，反比例函数训练题

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1、一元二次方程，二次函数，反比例函数训练题一选择题（每小题3分，共36分）1下列关于x的方程①ax2+bx+c＝0②x2＋－15＝0③x2－4x＋x3＝0④x2－5＝x，⑥(2x－1)2＝(x－1)(4x+3)中，一元二次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、42.若方程(x－2)(3x+1)＝0，则x－2的值是：（）3..某100元的商品连续两次降价，每次降价的百分数相同，降价后的价格为64元，则每次降价的百分数是（）A.10%B.20%C.30%D.40%4．已知a，b，c是△ABC的三条边，且方程cx2＋2bx＋a＝bx2＋2ax＋b有两个相等的实数根，那么这个三角形是

2、（　）A、等腰三角形　B、等边三角形　C、直角三角形　D、等腰直角三角形5如果关于x的方程和有相同的实数根，那么k的值是（）A.-7B.-7或4C.-4D.46若二次函数y=ax2—c，当x取x1,x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时函数值为（）Aa+cBa-cC-cDc7关于x的方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（）A、k＜4B、k≤4C、k＜4且k≠3D、k≤4且k≠39抛物线y=ax2+bx+c向左平移2

3、个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析式y=2x2+4x,则平移前的抛物线解析式为（）Ay=2x2—4x+3By=2x2+4x—2Cy=--2x2—4x+3Dy=--2x2+4x—210如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（　　）A．1B．2C．D．11已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A.B.C.D.12已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a-b+c＞0；③2a+b=0；④b2-4ac＞0⑤a+b+c＞m（am+b）+c，（m≠1的

4、实数），其中正确的结论有（　　）A1个B2个C3个D4个二填空题（每小题3分，共15分）13已知x,y为实数且有，则的值为__________。14已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是__________.15.一个凸多边形有20条对角线，那么这个多边形的边数是_________16飞机着陆后滑行的距离s（m）与滑行的时间t(s)的函数关系式是S=60t—1.5t2,则飞机着陆后滑行了___________（m）才能停下来。17如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC

5、，双曲线y=（x＞0）交AB于点E，AE：EB=1：3．则矩形OABC的面积是_______三解答题18解方程（6分）（1）2x2+x﹣5=0（2）（3x﹣1）2=（x+1）2．19（6分）.已知关于x的方程，（1）求证无论k取何值，方程总有实数根。（2）若等腰三角形一边长a=1，另两边恰好是方程两根，求△ABC的周长20（6分）病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．（1）求当0≤x≤2时

6、，y与x的函数关系式；（2）求当x＞2时，y与x的函数关系式；（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？21（6分）现有一块宽AB是24m，长BC是36m的草地，需修建两横两竖的甬道，横、竖甬道的宽度比为3：2.如果要使甬道所占面积是草地面积的三分之一，应如何设计甬道的宽度？22（7分）如图已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△的面积；(3)根据图象求不等式的解集（请直接写出答案）.23（6分）如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升

7、3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥24（10分）一种商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元（9分）⑴求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围。⑵每件商品的售价定为多少元时，每个月可获的最大利润？最大月利润是多