九年级数学上册 第1章 一元二次方程练习题 （新版）苏科版

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1、第1章　一元二次方程　本章中考演练1．[xx·南京]若方程(x－5)2＝19的两个根为a和b，且a>b，则下列结论中正确的是(　　)A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a－5是19的算术平方根D．b＋5是19的平方根2．[xx·扬州]一元二次方程x2－7x－2＝0的实数根的情况是(　　)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定3．[xx·苏州]若关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值为(　　)A．1B．－1C．2D．－24．[xx·无锡]某商店今年1月份的销售

2、额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是(　　)A．20%B．25%C．50%D．62.5%图1－Y－15．xx·徐州图1－Y－1是由三个边长分别为6，9和x的正方形所组成的图形．若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是(　　)A．1或9B．3或5C．4或6D．3或66．[xx·常州]已知x＝1是关于x的方程ax2－2x＋3＝0的一个根，则a＝________．7．xx·泰州若方程2x－4＝0的解是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个根，则m的值为________．8．xx·盐城

3、方程x－＝1的正根为________．9．[xx·淮安]若关于x的一元二次方程x2－x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．10．[xx·泰州]方程2x2＋3x－1＝0的两个根为x1，x2，则＋的值等于________．11．[xx·南京]已知关于x的方程x2＋px＋q＝0的两个根分别是－3和－1，则p＝________，q＝________．12．xx·南京设x1，x2是方程x2－4x＋m＝0的两个根，且x1＋x2－x1x2＝1，则x1＋x2＝________，m＝________．图1－Y－213

4、．xx·无锡如图1－Y－2，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是________．14．[xx·镇江]已知实数m满足m2－3m＋1＝0，则代数式m2＋的值等于________．15．xx·南通平面直角坐标系xOy中，已知点(a，b)在直线y＝2mx＋m2＋2(m＞0)上，且满足a2＋b2－2(1＋2bm)＋4m2＋b＝0，则m＝________．16．解方程：(1)xx·淄博x2＋4x－1＝0；(2)[xx·丽水](x－3)(x－1)＝3；(3)xx·山西2(x－3)2＝x2－9.17．xx·泰州随着互

5、联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从xx年的200万元增长到xx年的392万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率．18．xx·淮安水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克．通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克．为保证每天至少售出260千克，张阿姨决定降价销售．(1)若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是________千克(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨应将每千克的售价降至多少元？

6、19．[xx·十堰]已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若x1，x2满足x12＋x22＝16＋x1x2，求实数k的值．20．[xx·盐城]某商店在xx年至xx年期间销售一种礼盒.xx年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；xx年，这种礼盒的进价比xx年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与xx年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．(1)xx年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，则年增长

7、率是多少？1．C　[解析]∵方程(x－5)2＝19的两个根为a和b，∴x－5是19的平方根，即a－5与b－5均为19的平方根．又∵a>b，∴a－5是19的算术平方根．故选C.2．A3．A　[解析]∵方程有两个相等的实数根，∴b2－4ac＝(－2)2－4k＝0，化简得4－4k＝0，解得k＝1.故选A.4．C　[解析]设平均每月的增长率是x，则2(1＋x)2＝4.5，解得x1＝0.5，x2＝－2.5(舍去)，所以平均每月的增长率是50%.5．D　[解析]将图形按如图方式补全为矩形，根据题意，得x(9－x)＝6×3，x2－9x＋18＝0

8、，解得x1＝3，x2＝6，故选D.6．－1　[解析]将x＝1代入方程ax2－2x＋3＝0，得a－2＋3＝0，解得a＝－1.7．－3　[解析]∵2x－4＝0，∴x＝2，∴4＋2m＋2＝0，∴m＝－3.故答案为－3.8．2　[解析]去分母，得x2－2＝