九年级数学上册 第1章 一元二次方程复习题 （新版）苏科版

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1、第1章　一元二次方程　　　　类型之一　一元二次方程的有关概念1．下列方程是关于x的一元二次方程的是(　　)A．x2＝0B．x(x－1)＝x2C.＝1D．(x2－1)2＝12．若x＝a是方程2x2－x－3＝0的一个根，则6a2－3a的值为(　　)A．3B．－3C．9D．－93．若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0有一个根为c(c≠0)，则b＋c的值为________．4．如果关于x的一元二次方程(k－1)x2＋x＋k2＋2k－3＝0有一个根为0，那么k＝________．类型之二　一元二次方程的解法5．方程(x－3)2＝16的解是(　　)A．x1＝x

2、2＝3B．x1＝－1，x2＝7C．x1＝1，x2＝－7D．x1＝－1，x2＝－76．将一元二次方程2x2－3x－2＝0配方后，所得的方程是____________．7．方程3(x－5)2＝2(x－5)的解是__________．8．用适当的方法解下列方程：(1)2(x－1)2－4＝0;(2)x2－4x＋1＝0；(3)(2x＋1)2＝3(2x＋1);(4)3x2－10x＋6＝0.9．已知二次三项式－x2－4x＋5.(1)求当x为何值时，此二次三项式的值为1；(2)求证：无论x取何值，此二次三项式的值都不大于9.类型之三　一元二次方程根的判别式及根与系数的

3、关系10．一元二次方程x2－4x＋4＝0的根的情况是(　　)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定11．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)A．k＜5B．k＜5且k≠1C．k≤5且k≠1D．k＞512．已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则ba的值是(　　)A.B．－C．4D．－113．已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若

4、x1＋x2

5、＝x

6、1x2－1，求k的值．14．已知关于x的一元二次方程kx2－(4k＋1)x＋3k＋3＝0(k是整数)．(1)求证：方程有两个不相等的实数根．(2)若方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1＜x2)，设y＝x2－x1，判断y是不是变量k的函数．若是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由．类型之四　一元二次方程的应用15．据调查，xx年5月某市的房价均价为7600元/m2，xx年同期达到8200元/m2，假设这两年该市房价的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为(　　)A．7600(1＋x%)2＝8200B．7600(1－x%)2＝8200C．7600(

7、1＋x)2＝8200D．7600(1－x)2＝820016．某学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，则该校共购买了多少棵树苗？17．为响应“美丽广西，清洁乡村”的号召，某校开展了“美丽广西，清洁校园”的活动．该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498m2，绿化150m2后，为了更快地完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2

8、倍，结果一共用20天完成了该项绿化工作．(1)该项绿化工作原计划每天完成多少平方米？(2)在绿化工作中有一块面积为170m2的矩形场地，矩形的长比宽的2倍少3m，则这块矩形场地的长和宽各是多少米？类型之五　数学活动18．请阅读下列材料：问题：解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0.明明的做法如下：将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则(x2－1)2＝y2，原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.(1)当y＝1时，x2－1＝1，解得x＝±；(2)当y＝4时，x2－1＝4，解得x＝±.综合(1)(2)，可得原方程的解为x1＝，

9、x2＝－，x3＝，x4＝－.请你参考明明同学的思路，解方程：x4－x2－6＝0.详解详析1．A2．C　[解析]若x＝a是方程2x2－x－3＝0的一个根，则2a2－a－3＝0，整理，得2a2－a＝3，所以6a2－3a＝3(2a2－a)＝3×3＝9.3．－1　[解析]∵关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0有一个根为c，∴c2＋bc＋c＝0.∵c≠0，∴方程两边同时除以c，得c＋b＋1＝0，即b＋c＝－1.4．－3　[解析]把x＝0代入(k－1)x2＋x＋k2＋2k－3＝0，得k2＋2k－3＝0，∴(k＋3)(k－1)＝0，∴k1＝－3，k2＝1.又∵k－

10、1≠0，∴k＝－3.5．B　[解析]∵(x－3)2＝16，直接开平方，得x－3＝±4，∴x－3