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《2019-2020年高二上学期9月联考（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期9月联考（数学文）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题5分，共50分）。1．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是()A.B.C.D.2．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”开始i=1,S=0i<100S=S+ii=i+1输出S结束否是S=1/SB.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”3
2、．右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（）A．B．C．D4．（改编题）设集合，，那么“或”是“”的（ ）Ａ．充分条件但非必要条件Ｂ．必要条件但非充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．非充分条件，也非必要条件5．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）6．如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）A．B.C.D.7．（原创题）已知二次函数，若在区间[0，1]内存在一
3、个实数，使，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8已知直线，和平面，有以下四个命题：①若，，则；②若，，则与异面；③若，，则；④若，，则．其中真命题的个数是（ ）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．09．在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2＋y2＝1内的概率为( )A.B.C.D.10．（改编题）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．(0,1)B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11已知样本的平均数是，标准差是，则.12．(原创题)如图所示流程图的输出结果为S=132，则判断框中应填
4、.13．（改编题）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的条件.14．设F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，且PF1∶PF2＝2∶1，则△PF1F2的面积等于．15．(改编题)已知函数f(x)＝2ax2－bx＋1，若a是从区间[0,2]上任取的一个数，b是从区间[0,2]上任取的一个数，则此函数在[1，＋∞)递增的概率为________．三、解答题16．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色；（2）三次颜色全
5、相同；（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。17．(改编题)已知命题p：不等式
6、x－1
7、>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真，命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.18．(原创题)如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：（Ⅰ）直线平面；（Ⅱ）平面平面．19．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球，得到黄球，得到绿球的概率各是多少？20．(改编题)设.（1）若以作为矩形的边长，
8、记矩形的面积为，求的概率；（2）若求这两数之差不大于2的概率。21．(改编题)在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有
9、
10、>
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12、．高二年级九月联考文数参考答案曾冬华一、选择题题号12345678910答案CCABDABCDC二、填空题11、961213、充要条件14、415、16、解：基本事件为：（红红红）（红红白）（红白红）（白红红）（红白白）（白红白）（白白红）（白白白）（1）三次颜色恰有两次同色的概率为（2
13、）三次颜色全相同（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数19、袋中任取一球，得到红球、黑球、黄球、绿球是彼此互斥的。从袋中任取一球，记事件“摸到红球”、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿球”分别为A、B、C、D则有;;解得.即得到黑球，黄球和绿球的概率分别为20、解（1）若则所有的结果为（1，1）,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3，1)，（3，2），（3，3），共9个，满足的所有的结果为1，1）,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3，1)，共5个，故的概率为.（2）
14、所有的结果的区域为两个之差不大于2的所有结果的区域为则.（Ⅲ）．因为A在第一象限，故．由知，从而．又，故，即在题设条件下，恒有．
