2019-2020年高二上学期期中联考数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期中联考数学文试题含答案吉安县中傅雪慧新余一中欧阳志新余一中阮红莲一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2.已知等比数列的公比，则等于()A.B.C.D.3.在中，内角所对的边分别为，若，则的形状是（）A.锐角三角B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形4.已知函数，则不等式的解集为（）A.BC.D.5.在等差数列中，，则数列的前11项和S11等于（）A.24B.48C.66D.1326.设定点动

2、点满足条件（为大于0的常数），则点的轨迹是（）A.椭圆B.线段C.椭圆或线段D.不存在7.在中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解8.已知变量满足则的最小值是（）A.2B.3C.4D.59.“方程表示焦点在轴上的椭圆”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.下列说法错误的是（）A．若命题，则；B．命题“若,则”的否命题为假命题；C．命题“若，则”的否命题是：“若，则”；D．已知，，则“”为假命题.11.已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，则此

3、椭圆离心率的取值范围是()A．B．C．D．12.设，定义，如果对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知数列满足，且则＝________.14.已知为原点，椭圆上一点到左焦点的距离为4，是的中点．则=.15.在中，内角所对的边分别为，若则的面积是.16.已知正实数满足，若对任意满足条件的，都有恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知全集，非空集合＜，．（1）当时，求；

4、（2）命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，若且（1）求角的大小；（2）若的面积求的值．19.（本小题满分12分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，.（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.20.（本小题满分12分）新余到吉安相距120千米，汽车从新余匀速行驶到吉安，速度不超过120，已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分两部分组成：可变部分与速度（）的平方成正比，比例系数为,固定部分为元，（1）把全程运输成本（元

5、）表示为速度（）的函数；并求出当时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小；（2）随着汽车的折旧，运输成本会发生一些变化，那么当，此时汽车的速度应调整为多大，才会使得运输成本最小．21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于、两点.若的值与点的位置无关，求的值.22.（本小题满分12分）已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前项和，且满足,．数列满足,，为数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2

6、）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．xx～xx学年度上学期高二年级联考数学试卷（文）参考答案一、选择题(每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求.)题号123456789101112答案BACDDCBABBCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）13.503314.315．16.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）解：（1），当时，

7、，…………………2分.…………………5分（2）若是的必要不充分条件，即是充分不必要条件，可知集合是集合的真子集，…………………7分由，，所以，解得.…………………10分18.（本小题满分12分）解：（1）∵＝，＝，且,∴,∴,…………3分即,即－，又，∴.………………6分（2），∴………9分又由余弦定理得：∴16＝，故.………………12分19.（本小题满分12分）解:（1）设的公差为.因为所以……………………3分解得或（舍），故，………………………5分（2）由（1）可知，，……………………6分所以……………………8分相减得：，……

8、………………10分所以………………12分20.（本小题满分12分）解：（1）由题意知，汽车从新余匀速到吉安所用时间为，全程成本为，；………4分当时，，当且仅当时取等号．所以汽车应以100的速度行驶，能使得全程运输成本最小．………8分（2）当时，，由