2019-2020年高二上学期八校期末联考（数学文）

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1、2019-2020年高二上学期八校期末联考（数学文）（满分150分，考试时间：120分钟）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。3．考试结束，只交答题卷。一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“若，则”的否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．下列说法正确的是

2、（）A．命题“若”，则“”的逆命题是真命题B．命题“若”，的否定是“”C．命题“p或q”，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件3．函数的图象与直线相切，则a等于（）ABCD14．如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（）A、　　B、2　　　　C、4　　D、15．当在上变化时，导函数的符号变化如下表：1（1，4）4－0+0－则函数的图象的大致形状为（）6．记定点M与抛物线上的点P之间的距离为d1，P到抛物线的准线 距离为d2，则当d1+d2取最小值时，P点坐标为（）A．(0,0)B．C．

3、（2，2）D．7.下列求导运算正确的是()A．B．C．=D．8.函数是减函数的区间为()A．B．C．D．（0，2）9．椭圆的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．10．如果为偶函数，且导数存在，则的值为（）A、2B、1C、0D、－111.抛物线的焦点为F，过F作直线交抛物线于A、B两点，设则（）A.4B.8C.D.112、右上图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确的是（）A.在区间(-3,1)内f(x)是增函数B.在x=2时f(x)取得极大值C.在(4,5)内f(x)是

4、增函数D.在x=2时f(x)取到极小值第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13．已知命题与命题都是真命题,则实数的取值范围是.14．在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（-4,0），C（4,0）且顶点B在椭圆上，则____________。15．曲线在点处的切线方程为．16．给出下列命题：①，使得；②曲线表示双曲线；③的递减区间为④对，使得.其中真命题为（填上序号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本大题满分10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：

5、双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围.18．（本题满分12分）已知椭圆(a>b>0)（1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x＝4时，求椭圆方程；（2）设是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标。（3）过B(0,－b)作椭圆(a>b>0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围。19.（本题满分12分）设.若在存在单调增区间，求a的取值范围.20．（本题满分12分）已知：如图，圆O：交轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为Ｆ，若Ｐ是圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的左准线于点Ｑ

6、。（1）求椭圆的标准方程；（2）若点P的坐标为（1，1），①求线段PQ的长；②求证：直线PQ与圆O相切；21．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2)当a>0时，求函数在上最小值.22．（本小题满分12分）已知一条抛物线和一个椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上具有相同的焦点F1，且两者的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在坐标原点。（1）求抛物线的方程和椭圆方程；（2）假设椭圆的另一个焦点是F2，经过F2的直线与抛物线交于P，Q两点，且满足，求m的取值范围。高二数学试卷答案一、选择题BBBBCCAADCCC二、填空题13．；14．；；15．；

7、16．①③三、解答题：17．解：将方程改写为，只有当即时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题p等价于；………………………………………………………………………4分因为双曲线的离心率，所以，且1，解得，…………………………………6分所以命题q等价于；……………………………………………………8分若p真q假，则；若p假q真，则综上：的取值范围为………………………………………………………12分18．解：（1），椭圆方程为……………3分（2）因为在椭圆上，所以可设，则，，此时，相应的P点坐标为。…………………………………6分（3）设弦为BP，其中P(x