2019-2020年高二上学期八校期末联考(数学文)

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1、2019-2020年高二上学期八校期末联考(数学文)(满分150分,考试时间:120分钟)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟,注意事项:1.第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里,第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处,写在试题卷上的无效。2.答题前,考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。3.考试结束,只交答题卷。一、选择题:(本大题共12题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题“若,则”的否命题是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则2.下列说法正确的是

2、()A.命题“若”,则“”的逆命题是真命题B.命题“若”,的否定是“”C.命题“p或q”,则命题“p”和命题“q”均为真命题D.已知,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件3.函数的图象与直线相切,则a等于()ABCD14.如果双曲线的两个焦点分别为、,一条渐近线方程为,那么它的两条准线间的距离是()A、  B、2    C、4  D、15.当在上变化时,导函数的符号变化如下表:1(1,4)4-0+0-则函数的图象的大致形状为()6.记定点M与抛物线上的点P之间的距离为d1,P到抛物线的准线 距离为d2,则当d1+d2取最小值时,P点坐标为()A.(0,0)B.C.

3、(2,2)D.7.下列求导运算正确的是()A.B.C.=D.8.函数是减函数的区间为()A.B.C.D.(0,2)9.椭圆的四个顶点A,B,C,D构成的四边形为菱形,若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.10.如果为偶函数,且导数存在,则的值为()A、2B、1C、0D、-111.抛物线的焦点为F,过F作直线交抛物线于A、B两点,设则()A.4B.8C.D.112、右上图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确的是()A.在区间(-3,1)内f(x)是增函数B.在x=2时f(x)取得极大值C.在(4,5)内f(x)是

4、增函数D.在x=2时f(x)取到极小值第II卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.)13.已知命题与命题都是真命题,则实数的取值范围是.14.在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点A(-4,0),C(4,0)且顶点B在椭圆上,则____________。15.曲线在点处的切线方程为.16.给出下列命题:①,使得;②曲线表示双曲线;③的递减区间为④对,使得.其中真命题为(填上序号)三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本大题满分10分)已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:

5、双曲线的离心率,若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围.18.(本题满分12分)已知椭圆(a>b>0)(1)当椭圆的离心率,一条准线方程为x=4时,求椭圆方程;(2)设是椭圆上一点,在(1)的条件下,求的最大值及相应的P点坐标。(3)过B(0,-b)作椭圆(a>b>0)的弦,若弦长的最大值不是2b,求椭圆离心率的取值范围。19.(本题满分12分)设.若在存在单调增区间,求a的取值范围.20.(本题满分12分)已知:如图,圆O:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F,若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆的左准线于点Q

6、。(1)求椭圆的标准方程;(2)若点P的坐标为(1,1),①求线段PQ的长;②求证:直线PQ与圆O相切;21.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当a>0时,求函数在上最小值.22.(本小题满分12分)已知一条抛物线和一个椭圆都经过点M(1,2),它们在x轴上具有相同的焦点F1,且两者的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在坐标原点。(1)求抛物线的方程和椭圆方程;(2)假设椭圆的另一个焦点是F2,经过F2的直线与抛物线交于P,Q两点,且满足,求m的取值范围。高二数学试卷答案一、选择题BBBBCCAADCCC二、填空题13.;14.;;15.;

7、16.①③三、解答题:17.解:将方程改写为,只有当即时,方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆,所以命题p等价于;………………………………………………………………………4分因为双曲线的离心率,所以,且1,解得,…………………………………6分所以命题q等价于;……………………………………………………8分若p真q假,则;若p假q真,则综上:的取值范围为………………………………………………………12分18.解:(1),椭圆方程为……………3分(2)因为在椭圆上,所以可设,则,,此时,相应的P点坐标为。…………………………………6分(3)设弦为BP,其中P(x

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