2019高考数学二轮复习小题专项练习七不等式文

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1、小题专项练习(七)　不等式一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·河北景县月考]不等式≤0的解集为(　　)A.B.C.∪[1，＋∞)D.∪[1，＋∞)2．[2018·台州中学模拟]设a，b∈R，则使a>b成立的一个充分不必要条件是(　　)A．a3>b3B.b2D．a>b＋

2、b

3、3．[2018·云南昆明一中第八次月考]若x，y满足约束条件，则函数z＝x－2y的最小值为(　　)A．5B．2C．－2D．－54．[2018·河南六市第二次联考

4、]已知集合M＝{x

5、lg(x－1)<0}，N＝{x

6、2x2－3x≤0}，则M∩N等于(　　)A.B.C.D．(1,2)5．[2018·安徽舒城期末]已知10，y>0，lg2x＋lg8y＝lg4，则＋的最小值是(　　)A．4B．2C．2D．27．[2018·山东烟台适应性练习]设x，y满足约束条件，向量a＝(2x,1)，b＝(1，m－y)，则满足a⊥b的实数m的最小值为(　　)A.B

7、．－C.D．－8．[2018·陕西吴起期中]已知不等式xy≤ax2＋2y2对于x∈[1,2]，y∈[2,3]恒成立，则a的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B．[－1,4)C．[－1，＋∞)D．[－1,6]9．[2018·广东阳春一中月考]若实数x，y满足不等式组则x2＋y2的取值范围是(　　)A.B．[0,2]C.D．[0，]10．[2018·江西师大附中三模]已知x，y满足约束条件，若的最大值为2，则m的值为(　　)A．4B．5C．8D．911．[2018·高考押题预测卷]若命题：“存在x∈，使3cos2x－acosx＋

8、2<0成立”为假命题，则实数a的取值范围为(　　)A．(－∞，2]B．(－∞，2]C．(－∞，2]D．[2，＋∞)12．已知b>a>0，a＋b＝1，则下列不等式中正确的是(　　)A．log3a>0B．3a－b

9、4(a＋b)，则a＋b＋c的最小值为________．15．已知函数f(x)＝则f(f(x))<2的解集为________．16．已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意的实数x，都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，当x∈[－1,1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是________．小题专项练习(七)　不等式1．A　≤0⇔(x－1)(2x＋1)<0或x－1＝0，解得－b3⇔a>b，∴a3>b3是a>b的充要条件，b，a2>b2Da>b，a>b＋

10、b

11、

12、≥b，反之不成立，∴a>b＋

13、b

14、是a>b成立的充分不必要条件，故选D.3．D　不等式组表示的平面区域如图所示：当z＝x－2y经过点A时，z有最小值，由，得A(－1,2)，∴zmin＝－1－4＝－5，故选D.4．B　M＝{x

15、lg(x－1)<0}＝(1,2)，N＝{x

16、2x2－3x≤0}＝，∴M∩N＝，故选B.5．C　∵1

17、时，等号成立，故选C.7．B　不等式组表示的平面区域如图所示：由a⊥b得2x＋m－y＝0，∴当直线经过点C时，m有最小值，由得∴C，∴m＝y－2x＝－＝－，故选B.8．C　由xy≤ax2＋2y2，得a≥＝－22，令t＝－22，∵1≤x≤2，∴≤≤1，又2≤y≤3，∴1≤≤3，∴当＝1时，tmax＝－1，∴a≥tmax，即a≥－1，故选C.9．B　不等式组表示的平面区域如图所示：由得A(1,1)，

18、AO

19、2＝2，由得B，

20、BO

21、2＝，∴x2＋y2的取值范围是[0,2]，故选B.10．B　不等式组表示的平面区域如图所示，D点(－

22、1,0)，∴表示(x，y)与(－1,0)连线的斜率，∴kBD最大，∴，∴B(1，m－1)，∴kBD＝＝2，∴m＝5，故选B.11．A　由题可知，3cos2x－acosx＋2≥0，x∈时恒成立，令cosx＝t∈(0,1)，不等式化为3t2－at＋2≥0，∴a≤＝3t＋，∴a≤min，当t∈(