2018-2019学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词课时作业 新人教A版选修1 -1

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1、1.3　简单的逻辑联结词1.3.1　且(and)1.3.2　或(or)1.3.3　非(not)【选题明细表】知识点、方法题号含有逻辑联结词的命题的构成1,4,5,7含有逻辑联结词的命题的真假判断2,8,9,11由复合命题确定简单命题的真假3已知命题的真假求参数的范围6,10,12,13【基础巩固】1.命题:“不等式(x-2)(x-3)<0的解为22且x<3,故

2、B正确.2.若命题p:1不是质数,命题q:2是合数,则下列结论中正确的是(　B　)(A)“p∨q”为假(B)“p∨q”为真(C)“p∧q”为真(D)以上都不对解析:命题p为真命题,命题q为假命题,故“p∨q”为真命题,“p∨q”为假命题.故选B.3.若p,q是两个简单命题,“p或q”的否定是真命题,则必有(　B　)(A)p真q真(B)p假q假(C)p真q假(D)p假q真解析:“p或q”的否定是:“¬p且¬q”是真命题,则¬p,¬q都是真命题,故p,q都是假命题.故选B.4.(2017·临川高二月考)已知p:x∈A∪B,则p的否定是(

3、　A　)(A)x∉A且x∉B(B)x∉A或x∉B(C)x∉A∩B(D)x∈A∩B解析:x∈A∪B即x∈A或x∈B,所以¬p:x∉A且x∉B.故选A.5.(2018·宁德高二月考)在一次篮球投篮比赛中,甲、乙两球员各投篮一次.设命题p:“甲球员投篮命中”;q:“乙球员投篮命中”,则命题“至少有一名球员投中”可表示为(　A　)(A)p∨q(B)p∧(¬q)(C)(¬p)∧(¬q)(D)(¬p)∨(¬q)解析:至少有一名球员投中为p∨q.故选A.6.(2018·河南新乡周练)已知命题p:x2-4x+3<0与q:x2-6x+8<0;若“p且

4、q”是不等式2x2-9x+a<0成立的充分条件,则实数a的取值范围是(　C　)(A)(9,+∞)(B){0}(C)(-∞,9](D)(0,9]解析:由x2-4x+3<0可得p:1

5、2

6、; ②“负数的对数无意义”是　　　　形式; ③“e≥2”是　　　　形式; ④“△ABC是等腰直角三角形”是　　　　形式. 解析:①“正弦函数既是奇函数又是周期函数”是“正弦函数是奇函数且正弦函数是周期函数”,是p且q的形式;②“负数的对数无意义”是非p的形式;③“e≥2”即“e>2或e=2”,是p或q的形式;④“△ABC是等腰直角三角形”是“△ABC是等腰三角形且△ABC是直角三角形”,是p且q的形式.答案:p且q　非p　p或q　p且q8.(2018·衡水高二摸底联考)已知m,n是不同的直线,α,β是不重合的平面.命题p:若α∥β,

7、m⊂α,n⊂β,则m∥n;命题q:若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;下面的命题中:①p∨q;②p∧q;③p∨(¬q);④(¬p)∧q.真命题的序号是　　　　(写出所有真命题的序号). 解析:易知p是假命题,q是真命题.所以¬p为真¬q为假,所以p∨q为真,p∧q为假,p∨(¬q)为假,(¬p)∧q为真.答案:①④【能力提升】9.(2017·栖霞市高二月考)已知命题p:对任意x∈R,总有3x≤0;命题q:“x>2”是“x>4”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是(　B　)(A)p∧q(B)(¬p)∧(¬q)(C)(¬p)∧q(D

8、)p∧(¬q)解析:对于命题p:对任意x∈R,总有3x>0,因此命题p是假命题;命题q:“x>2”是“x>4”的必要不充分条件,因此命题q是假命题.因此命题¬p与¬q都是真命题.则命题为真命题的是(¬p)∧(¬q).故选B.10.(2018·郑州质量预测)已知命题p:m<0,命题q:x2+mx+1>0对一切实数x恒成立,若p∧q为真命题,则实数m的取值范围是(　D　)(A)(-∞,-2)(B)(2,+∞)(C)(-∞,-2)∪(2,+∞)(D)(-2,0)解析:q:x2+mx+1>0对一切实数恒成立,所以Δ=m2-4<0,所以-2<

9、m<2.p:m<0,因为p∧q为真命题,所以p,q均为真命题,所以,所以-20.则命题“p∧(-q)”是假