高中数学第一章常用逻辑用语专题1.3简单的逻辑联结词课时同步习题[新人教a版选修]2_1

《高中数学第一章常用逻辑用语专题1.3简单的逻辑联结词课时同步习题[新人教a版选修]2_1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3简单的逻辑联结词一、选择题1．“xy≠0”是指A．x≠0且y≠0B．x≠0或y≠0C．x，y至少一个不为0D．不都是0【答案】A【解析】xy≠0当且仅当x≠0且y≠0.2．下列命题：①2010年2月14日既是春节，又是情人节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形．其中使用逻辑联结词的命题有A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】命题①③使用了逻辑联结词，其中，①使用“且”，③使用“非”．3．若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真【答案】B【解析】“p或q”的否定是：“¬p且¬q”是真命题，

2、则¬p、¬q都是真命题，故p、q都是假命题．74．命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是A．简单命题B．“p或q”形式的命题C．“p且q”形式的命题D．“非p”形式的命题【答案】C【解析】因为“相等且互相平分”包含两个同时成立的结论,所以它是“p且q”形式的命题,即p:平行四边形的对角线相等,q:平行四边形的对角线互相平分.5．命题;命题,下列结论正确的是A．为真B．为真C．为假D．为真【答案】A【解析】∵命题为假,命题为真,∴为真,为假,为真,为假.6．已知命题p,q,则命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分

3、也不必要条件【答案】B【解析】当p或q为真时,可以得到p和q中至少有一个为真,这时q且p不一定为真;反之,当q且p为真时,必有p和q都为真,一定可得p或q为真.故选B.7．已知命题,若“p∧q”与“”同时为假命题,则x的值为A．B．0C．1,2D．【答案】D78．已知命题存在,使,命题集合有个子集，下列结论:①命题“且”是真命题；②命题“且”是假命题；③命题“或”是真命题,其中正确的个数是A．B．C．D．【答案】C【解析】，所以命题为假命题；，有个子集，所以命题为真命题.因此“且”是假命题；“且”是假命题；“或”是真命题.故选C.9．已知命题:若,则函数=的最小值为;命题:若

4、,则,则下列命题是真命题的是A．B．C．D．【答案】A7二、填空题10．若,则_____(用适当的逻辑联结词“且”“或”“非”)【答案】且【解析】由可得．即且．故应填“且”．11．分别用“p且q”“p或q”“非p”填空:(1)命题“15能被3与5整除”是形式;(2)命题“16的平方根不是-4”是形式;(3)命题“李强要么是学习委员,要么是体育委员”是形式.【答案】(1)p且q；(2)非p；(3)p或q【解析】(1)这是一个“p且q”形式的命题,其中p:15能被3整除,q:15能被5整除.(2)这是一个“非p”形式的命题,其中p:16的平方根是-4.(3)这是一个“p或q”形式

5、的命题,其中p:李强是学习委员,q:李强是体育委员.12．若“x∈[2,5]或x∈{x

6、x<1或x>4}”是假命题，则x的范围是____________．【答案】[1,2）【解析】或，即，由于命题是假命题，所以，即．713．设命题:幂函数在上单调递减；命题:在上有解.若“”为假命题,“”为真命题,则实数的取值范围为.【答案】三、解答题14．写出由下列命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题,并判断其真假.(1)p:集合中的元素是确定的,q:集合中的元素是无序的;(2)p:梯形有一组对边平行,q:梯形有一组对边平行相等.【解析】(1)“p∧q”:集合中的元素是确定的且是

7、无序的,真命题.“p∨q”:集合中的元素是确定的或是无序的,真命题.“¬p”:集合中的元素不是确定的,假命题.(2)“p∧q”:梯形有一组对边平行且有一组对边平行相等,假命题.“p∨q:梯形有一组对边平行或有一组对边平行相等,真命题.7“¬p”:梯形没有一组对边平行,假命题.15．写出下列命题的否定和否命题:(1)若x2+y2=0,则x,y全为0;(2)若x=2或x=-1,则x2-x-2=0;(3)若集合B真包含集合A,则集合A包含于集合B;(4)若a,b是偶数,则a+b是偶数.【解析】(1)否定为:虽然x2+y2=0,但是x,y不全为0.否命题为:若x2+y2≠0,则x,y

8、不全为0.(2)否定为:虽然x=2或x=-1,但是x2-x-2≠0.否命题为:若x≠2且x≠-1,则x2-x-2≠0.(3)否定为:尽管集合B真包含集合A,但是集合A不包含于集合B．否命题为:若集合B不真包含集合A,则集合A不包含于集合B．(4)否定为:存在两个偶数a,b,而a+b不是偶数.否命题为:若a,b不都是偶数,则a+b不是偶数.16．设命题函数的值域为；命题对一切实数恒成立，若命题“”为假命题，求实数的取值范围.【解析】当为真命题时，符合题意.时，．则时，为真命题.7当为真命题时，令，故在恒成