2、3x﹣4y+5=0D．3x﹣4y﹣5=04．已知平面，点,,直线，则直线与的位置关系是（ ）A．平行B．相交C．异面D．无法确定5．平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则与的位置关系为（）A．平行B．相交C．平行或相交D．垂直6．直线被圆截得的弦长为（）.A.B.C.D.7．若实数，满足，则目标函数的最大值为A．18B．17C．16D．158．已知是两个不同的平面，下列四个条件中能推出的是（ ）①存在一条直线；②存在一个平面；③存在两条平行直线；④存在两条异面直线．A．①③B．②④C．①④D．②③
3、9．若圆与圆外切，则（）.A.B.C.D.10．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为A.B．C.D．11．如果圆x2+y2+2m(x+y)+2m2﹣8=0上总存在到点(0,0)的距离为的点，则实数m的取值范围是（）A.[﹣1，1]B.（﹣3，3）C.（﹣3，﹣1）∪（1，3）D.[﹣3，﹣1]∪[1，3]12.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45∘,∠BAD=90∘,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体A−BC
4、D,则在四面体ABCD中,下列结论正确的是()A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面ABCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面BDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．如果两个球的体积之比为，则这两个球的表面积之比为．14．．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面积是 ．15.过点作圆的两条切线，切点为则 ．16．如图所示，在四面体VABC木块中，P为△VAC的重心，这点P作截面EFGH，若截面EFGH是
5、平行四边形，则该截面把木块分成两部分体积之比为 ．（填体积小与体积大之比）三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知直线l过直线x﹣y﹣1=0与直线2x+y﹣5=0的交点P．（1）若l与直线x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；（2）点A（﹣1，3）和点B（3，1）到直线l的距离相等，求直线l的方程．18．如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ∥平面PAD.
6、19.中，顶点，AC边所在直线方程为，AB边上的高所在直线方程为．（1）求AB边所在直线的方程；（2）求AC边的中线所在直线的方程．20.如图，在四棱锥中，底面，为的中点，底面为直角梯形，，，且．（1）求证：平面；（2）若与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积．21.已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：交于点M、N两点．（1）求k的取值范围；（2）若，其中O为坐标原点，求
7、MN
8、．22．如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中，，，为中点．（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离
9、数学科试题（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDBDCACCBADB二、填空题13.4:9;14.;15.;16..三、解答题17.解：（1）由，解得P（2，1），由于l与x+3y﹣1=0垂直，则l的斜率为3，代入直线的点斜式方程得：y﹣1=3（x﹣2），即3x﹣y﹣5=0；（2）由（1）知直线l过P（2，1），若直线l的斜率不存在，即x=2，此时，A，B的直线l的距离不相等，故直线l的斜率一定存在，设直线l的方程为：y=k（x﹣2）+1，即kx﹣y﹣2k+1=0，由题意得
10、=，解得：k=﹣1或k=﹣，故所求直线方程是：x+2y﹣4=0或x+y﹣3=0．18.(1)如图,取PD的中点H,连接AH、NH.由N是PC的中点,H是PD的中点,知NH∥DC,NH=DC.由M是AB的中点,知AM∥DC,AM=DC.∴NH∥AM,NH=AM,所以AMNH为平行四边形.∴MN∥AH.由MN⊄平面PAD,AH⊂平面PAD,知MN∥平面PAD.(2)若平面MNQ∥平面PAD,则应有MQ∥PA,∵M是AB中点,∴Q是PB的中点.即
