2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题理 (I)

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1、2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题理(I)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°2．过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B.C.D.3．下列四个函数中，在上为增函数的是（）A.B.C.D.4．直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（）A.B.C.D.5．点在圆的内部，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（）A.B.CD.7.若直线与直线平行，则它们之间的距离为(　　

2、)A．4B.C.D.8.已知是偶函数，当时，，则当时，（）A.B.C.D.9.如下图所示，已知直线，直线，则它们的图象可能为（）10.若方程表示圆，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知圆：，点在圆上，点在圆外，则的最大值为(　　)A．5B．6C．7D．812.若光线从点射到直线上，反射后经过点，则光线从点反射到点所经过的路程为（）A．B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分·把答案填在题中的横线上·13．棱长为2的正方体的外接球的半径是________．14．已知三点，直线，且，则点的坐标是__________.15.若方程表示平行于轴的直线

3、，则为________.16．已知点到直线：的距离相等，的值是________.三、解答题：（共70分，要求写出答题过程）17．（10分）已知直线经过点，其倾斜角的大小是60°.(1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．18.（12分）已知点，过点的直线与线段有公共点，求直线的斜率的取值范围.19.（12分）根据下列条件，求直线的一般方程:（1）过点且与直线平行;（2）过点且在两坐标轴上的截距之和为.20．（12分）求圆心在直线上，且过点和点的圆的方程.21．（12分）已知点,,,求的面积.22．（12分）如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩

4、形，AB∥EF，AB＝2EF，∠EAB＝90°，平面ABFE⊥平面ABCD.(1)若G点是DC的中点，求证：FG∥平面AED.(2)求证：平面DAF⊥平面BAF.(3)若AE＝AD＝1，AB＝2，求三棱锥D-AFC的体积．高一理科数学答案一、选择题1-5DACCD6-10ADACB11-12CB二、填空题13.14.15.116.或三、解答题17.解：（1）因为直线的倾斜角的大小为,故其斜率为，又因为直线经过点，所以其方程为即。（2）由直线的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是，所以直线与两坐标轴围城的三角形面积.18.解：,.因为过点的直线与线段AB有公共点，所以或，即直线

5、的斜率的取值范围是。19.解：（1）设所求直线方程为，则，即,所求直线方程为.（2）设所求直线方程为，则由题意得，，解得或.所以直线方程为或，即或。20.解法一：因为圆心在直线上，所以可设圆心坐标为,半径为r,则圆的方程为.把点和点的坐标代入方程，得（1）（2）由（1）（2）得。故所求圆的方程为。解法二：,AB的中点为，AB的垂直平分线为，联立，解得，所以圆心，所以圆的方程为。21.解：设AB边上的高为，则，，AB边上的高就是点C到AB的距离。AB边所在的直线方程为，即，点到的距离，因此.22.解：（1）点是DC的中,,四边形DEFG是平行四边形，,又平面AED，ED平面A

6、ED，所以FG//平面AED.(2)平面ABFE平面ABCD，ADAB,AD平面BAF.又AD平面DAF，平面DAF平面BAF.(3),平面ABEF平面ABCD,平面ABEF平面AB,,EA平面ABFE,所以EA平面ABCD,EF//AB,又EF平面ABCD,AB平面ABCD,EF//平面ABCD.F到平面ABCD的距离为E到平面ABCD的距离EA,.