2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题 理 (I)

《2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题 理 (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、xx-2019学年高一数学下学期第一次月考试题理(I)注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知△ABC中，a＝，b＝，B＝60°，那么角A等于（　　）A．45°B．60°C．120°或60°D．135°或45°2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10＝5，a7＝1，则a1＝（　　）A．﹣B．﹣1C．D．3．在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则sinA＝（　　）A．B．C．D．4．（5分）

2、记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为（　　）A．1B．2C．4D．85．数列1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（　　）A．B．C．D．6．△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积等于（　　）A．B．C．D．7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5＝3，则S5＝（　　）A．5B．7C．9D．108．在△ABC中三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2﹣bc＝a2，bc＝a2，则角C的大小是（　　）A．

3、或B．C．D．9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b（3﹣cosA）＝3acosC+acosB，则sinA＝（　　）A．B．C．D．10．把正整数1，2，3，4，5，6，…按某种规律填入下表：261014145891213…．371115按照这种规律继续填写，那么xx出现在（　　）A．第1行第1510列B．第3行第1510列C．第2行第1511列D．第3行第1511列11．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acsinB＝10sinC，a+b＝7，且，则c＝（　　

4、）A．4B．5C．D．712．若三角形ABC中，sin（A+B）sin（A﹣B）＝sin2C，则此三角形的形状是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．在△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，△ABC的面积为，则∠C＝　　．14．已知等差数列{an}，若a1+a3+a5＝9，则a2+a4＝　　．15．在等差数列{an}中，已知log2（a5+a9）＝3，则等差数列{an}的前13项的和S13＝　　．

5、16．若数列{an}为1，2，2，3，3，4，4，…，则该数列通项公式an＝　　．三．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）在等差数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn满足条件＝，n＝1，2…，求数列{an}的通项公式．18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB＝（3c﹣b）cosA．（1）求sinA；（2）若a＝2，且△ABC的面积为，求b+c的值．19．（12分）在△ABC，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A＝3cos（B+C）+1（1

6、）求角A的大小；（2）若a＝3，sinC＝2sinB，求b，c的值．20．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的值；（2）若∠B＝，BC边上中线AM＝，求△ABC的面积．21．（12分）安庆市某棚户区改造，四边形ABPC为拟定拆迁的棚户区，测得，，AC＝4千米，AB＝2千米，工程规划用地近似为图中四边形ABPC的外接圆内部区域．（Ⅰ）求四边形ABPC的外接圆半径R；（Ⅱ）求该棚户区即四边形ABPC的面积的最大值．22．（12分）设数列{an}中，Sn是它的前n项

7、和，a1＝4，nan+1＝Sn+n（n+1）对任意n∈N*均成立．（I）求证：数列{an}是等差数列；（II）设数列{bn}满足bn+1﹣bn＝an，其中b1＝2，求数列{bn}的通项公式；（III）设，求证：c1+c2+…+cn＜1．