2019高考数学二轮复习”一本“培养优选练 小题分层练1 送分小题精准练（1）理

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1、小题分层练(一)　送分小题精准练(1)(建议用时：40分钟)一、选择题1．已知命题p：∃x0∈(－∞，0)，2x0＜3x0，则﹁p为(　　)A．∃x0∈[0，＋∞)，2x0＜3x0B．∃x0∈(－∞，0)，2x0≥3x0C．∀x0∈[0，＋∞)，2x＜3xD．∀x∈(－∞，0)，2x≥3xD　[因为命题p：∃x0∈(－∞，0)，2＜3，所以﹁p为：∀x∈(－∞，0)，2x≥3x，选D.]2．已知向量b在向量a方向上的投影为2，且

2、a

3、＝1，则a·b＝(　　)A．－2B．－1C．1D．2D　[∵＝2，又

4、a

5、＝1，

6、∴a·b＝2，故选D.]3．设集合A＝{x

7、8＋2x－x2>0}，集合B＝{x

8、x＝2n－1，n∈N*}，则A∩B＝(　　)A．{－1,1}B．{－1,3}C．{1,3}D．{3,1，－1}C　[∵A＝{x

9、－2

10、z2

11、＝(　　)A.B．2C.D．10A　[1·z2＝(－1＋i)z2＝－2，∴

12、z2

13、＝＝＝，选A.]5．在二项式(1－2x)n的展开式中，偶

14、数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为(　　)A．－960B．960C．1120D．1680C　[根据题意，2n－1＝128，解得n＝8，则(1－2x)8的展开式的中间项为第5项，且T5＝C(－2)4x4＝1120x4，即展开式的中间项的系数为1120.]6．(2018·兰州模拟)《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作，书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形

15、内投豆子，则落在其内切圆内的概率是(　　)A.B.C.D.B　[因为该直角三角形两直角边长分别为8步和15步，则斜边为＝17，其内切圆的半径为r＝＝3，则由几何概型的概率公式，得若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是P＝＝.故选B.]7．从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于12的概率为(　　)A.B.C.D.A　[从5个数字中任意抽取3个数字组成一个三位数，并且允许有重复的数字，这样构成的数字有53＝125个．则各位数字之和等于12且没有重复数字，则该

16、数只能含有3,4,5三个数字，可构成A＝6个三位数；若三位数的各位数字均重复，则该数为444；若三位数中有2个数字重复，则该数为552,525,255，有3个．因此，所求概率为P＝＝，故选A.]8．已知x1，x2∈R，则“x1>1且x2>1”是“x1＋x2>2且x1x2>1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A　[由x1>1且x2>1可得x1＋x2>2且x1x2>1，即“x1>1且x2>1”是“x1＋x2>2且x1x2>1”的充分条件；反过来，由x1＋x2>2且x1

17、x2>1不能推出x1>1且x2>1，如取x1＝4，x2＝，此时x1＋x2>2且x1x2>1，但x2＝<1，因此“x1>1且x2>1”不是“x1＋x2>2且x1x2>1”的必要条件．故“x1>1且x2>1”是“x1＋x2>2且x1x2>1”的充分不必要条件，故选A.]9．执行如图14所示的程序框图，若输出的值为y＝5，则满足条件的实数x的个数为(　　)图14A．4B．3C．2D．1B　[由程序框图知输出的y与输入的x的关系为y＝所以当x＜3时，由2x2＝5得x＝±；当3≤x＜5时，由2x－3＝5得x＝4；当x≥5时

18、，＝5无解，所以满足条件的实数x的个数为3个，故选B.]10．(2018·首师大附中模拟)从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中，每瓶不空，如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内，那么不同的放法共有(　　)A．CA种B．CA种C．CC种D．CA种D　[因为甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，所以1号瓶要从另外的8种种子中选出一种，有C种结果，因为后面的问题是9种不同的作物种子中选出5种放入5个不同的瓶子中，实际上是从9个元素中选5个排列，共有A种结果，根据分步计数原理知共有CA种结果，故选D.]

19、11．设(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6＋a7x7，则代数式a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＋6a6＋7a7的值为(　　)A．－14B．－7C．7D．14A　[对已知等式的两边求导，得－14(1－2x)6＝a1＋2a2x＋3a3x2＋4a4x3＋5a5x4＋6a6x5＋7a7x6，令x＝1，有a1＋2a2＋3a3＋4a4＋