2019年高中数学 双基限时练4 新人教B版必修4

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1、2019年高中数学双基限时练4新人教B版必修41．若θ是第二象限角，则(　　)A．sinθ<0B．cosθ<0C．tanθ>0D．cotθ>0解析　θ为第二象限角，则sinθ>0，cosθ<0，tanθ<0，cotθ<0.答案　B2．y＝＋＋＋的值域是(　　)A．{－2,4}B．{－2,0,4}C．{－2,0,2,4}D．{－4，－2,0,4}解析　若x是第一象限角，则y＝4；若x是第二象限角，则y＝－2；若x是第三象限角，则y＝0；若x是第四象限角，则y＝－2.答案　B3．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D

2、．第四象限解析　∵点P在第三象限，∴tanα<0，cosα<0.∴α是第二象限角．答案　B4．已知

3、cosθ

4、＝cosθ，

5、tanθ

6、＝－tanθ，则的终边在(　　)A．第二、四象限B．第一、三象限C．第二、四象限或x轴上D．第一、三象限或x轴上解析　由题意可知，cosθ≥0，tanθ≤0，∴θ的终边在第四象限或x轴的正半轴上，即2kπ－<θ≤2kπ，k∈Z.∴kπ－<≤kπ，k∈Z，∴的终边在第二、四象限或x轴上．答案　C5．已知tanα>0，且sinα＋cosα>0，则角α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析　∵tanα>0，∴α是第一或

7、第三象限角，∵sinα＋cosα>0，∴α是第一象限角．答案　A6．α是第四象限角，则下列函数值一定是负值的是(　　)A．sinB．－cosC．－tanD．sin2α解析　∵α是第四象限角，∴是第二象限或第四象限角，∴sin与－cos的符号不确定，－tan>0.2α是第三象限或第四象限或y轴负半轴上的角，∴sin2α<0.答案　D7．点P(tan2014°，cos2014°)位于第________象限．解析　∵2014°＝5×360°×＋214°，214°是第三象限的角，∴tan2014°>0，cos2014°<0，故点P位于第四象限．答案　四8．三角函数式tan53°·si

8、n330°·cos235°的符号是____________．解析　53°是第一象限角，∴tan53°>0；330°是第四象限角，∴sin330°<0；235°是第三象限角，∴cos235°<0，∴tan53°·sin330°·cos235°>0.答案　正号能力提升9．函数y＝＋的定义域为________．解析　要使函数有意义，需得解之得2kπ＋≤x≤2kπ＋π(k∈Z)，∴函数的定义域是.答案　10．判断下列各式的符号：(1)α是第四象限角，sinα·tanα；(2)sin3·cos4·tan.解析　(1)∵α是第四象限角，∴sinα<0，tanα<0.∴sinα·tanα>

9、0.(2)∵<3<π，π<4<，∴sin3>0，cos4<0.∵－＝－6π＋，∴tan>0.∴sin3·cos4·tan<0.11．若α是第三象限角，且＝－cos，求所在象限．解析　∵α是第三象限角，∴是第二或第四象限角．∵＝－cos，∴cos≤0，∴是第二象限角．12．已知sinθ<1且2cosθ<1，则θ是第几象限角．解析　∵sinθ<1且2cosθ<1，∴sinθ>0，cosθ<0，∴θ是第二象限角．品味高考13．cosθ·tanθ<0，那么角θ是(　　)A．第一或第二象限角　B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角　D．第一或第四象限角解析　cosθ·tanθ<0，∴

10、或∴θ是第三或第四象限角．答案　C