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时间:2019-11-14
《2019年高中数学 双基限时练5 新人教B版必修4 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高中数学双基限时练5新人教B版必修41.下列判断中错误的是( )A.α一定时,单位圆的正弦线一定B.单位圆中,有相同正弦线的角相等C.α和π+α具有相同的正切线D.具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上解析 终边相同的角的三角函数线相同,反过来,三角函数线相同,角不一定相等.故B选项错.答案 B2.角α(0<α<2π)的正、余弦线的长度相等,且正、余弦符号相异.那么α的值为( )A.B.C.D.或解析 由于正、余弦线的长度相等、符号相异,故角α的终边在第二、四象限,结合三角函数线可知,D正确.答案 D3.在(0
2、,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围是( )A.∪B.C.∪D.解析 在单位圆上作出第一、三象限的角平分线,由正弦线和余弦线可知,应选D.答案 D4.利用正弦线比较sin1,sin1.2,sin1.5的大小关系,有( )A.sin1>sin1.2>sin1.5B.sin1>sin1.5>sin1.2C.sin1.5>sin1.2>sin1D.sin1.2>sin1>sin1.5解析 ∵0<1<1.2<1.5<,如图,∴sin13、sα>.利用三角函数线,得到α的取值范围是( )A.B.C.D.∪解析 如图所示,双线阴影部分即为所求.答案 D6.依据三角函数线,作出如下四个判断:①sin=sin;②cos=cos;③tan>tan;④sin>sin.其中判断正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析 由正弦、余弦、正切的三角函数线可知②④正确.答案 B7.如果MP和OM分别是的正弦线和余弦线,那么下列结论中正确的是________.(把正确命题的序号都填上)①MP<OM<0②MP<0<OM③OM<0<MP④OM<MP<0解析4、 ∵π是第二象限角,∴sin>0,cos<0.∴OM<05、π-,∴-π的终边与-的终边相同.它与单位圆的交点为P,由P向x轴作垂线,垂足为M,过单位圆与x轴正向的交点A作圆的切线,与角α终边反向延长线交于T,如图所示,正弦线为MP,余弦线为OM,正切线为AT.11.利用三角函数线,写出满足下列条件的角x的集合.(1)sinx≥;(2)cosx≤;(3)tanx≥-1;(4)sinx≤-且cosx≤-.解析 (1)∵sinx≥,由下图可知,x的取值集合为{x6、2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}.(2)∵cosx≤,由下图可知,x的取值集合为{x7、2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}.(3)∵8、tanx≥-1,x≠kπ+,k∈Z,由下图可知,x的取值集合为{x9、2kπ-≤x<2kπ+或2kπ+≤x<2kπ+,k∈Z},即{x10、kπ-≤x11、2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}.12.若OP-MP,可得cosx>1-sinx.又AT>OA>OM,即tanx>1>cosx,于是tanx>co12、sx>1-sinx.又函数y=2x为增函数,∴21-sinx<2cosx<2tanx.∴a
3、sα>.利用三角函数线,得到α的取值范围是( )A.B.C.D.∪解析 如图所示,双线阴影部分即为所求.答案 D6.依据三角函数线,作出如下四个判断:①sin=sin;②cos=cos;③tan>tan;④sin>sin.其中判断正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析 由正弦、余弦、正切的三角函数线可知②④正确.答案 B7.如果MP和OM分别是的正弦线和余弦线,那么下列结论中正确的是________.(把正确命题的序号都填上)①MP<OM<0②MP<0<OM③OM<0<MP④OM<MP<0解析
4、 ∵π是第二象限角,∴sin>0,cos<0.∴OM<05、π-,∴-π的终边与-的终边相同.它与单位圆的交点为P,由P向x轴作垂线,垂足为M,过单位圆与x轴正向的交点A作圆的切线,与角α终边反向延长线交于T,如图所示,正弦线为MP,余弦线为OM,正切线为AT.11.利用三角函数线,写出满足下列条件的角x的集合.(1)sinx≥;(2)cosx≤;(3)tanx≥-1;(4)sinx≤-且cosx≤-.解析 (1)∵sinx≥,由下图可知,x的取值集合为{x6、2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}.(2)∵cosx≤,由下图可知,x的取值集合为{x7、2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}.(3)∵8、tanx≥-1,x≠kπ+,k∈Z,由下图可知,x的取值集合为{x9、2kπ-≤x<2kπ+或2kπ+≤x<2kπ+,k∈Z},即{x10、kπ-≤x11、2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}.12.若OP-MP,可得cosx>1-sinx.又AT>OA>OM,即tanx>1>cosx,于是tanx>co12、sx>1-sinx.又函数y=2x为增函数,∴21-sinx<2cosx<2tanx.∴a
5、π-,∴-π的终边与-的终边相同.它与单位圆的交点为P,由P向x轴作垂线,垂足为M,过单位圆与x轴正向的交点A作圆的切线,与角α终边反向延长线交于T,如图所示,正弦线为MP,余弦线为OM,正切线为AT.11.利用三角函数线,写出满足下列条件的角x的集合.(1)sinx≥;(2)cosx≤;(3)tanx≥-1;(4)sinx≤-且cosx≤-.解析 (1)∵sinx≥,由下图可知,x的取值集合为{x
6、2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}.(2)∵cosx≤,由下图可知,x的取值集合为{x
7、2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}.(3)∵
8、tanx≥-1,x≠kπ+,k∈Z,由下图可知,x的取值集合为{x
9、2kπ-≤x<2kπ+或2kπ+≤x<2kπ+,k∈Z},即{x
10、kπ-≤x11、2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}.12.若OP-MP,可得cosx>1-sinx.又AT>OA>OM,即tanx>1>cosx,于是tanx>co12、sx>1-sinx.又函数y=2x为增函数,∴21-sinx<2cosx<2tanx.∴a
11、2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}.12.若OP-MP,可得cosx>1-sinx.又AT>OA>OM,即tanx>1>cosx,于是tanx>co
12、sx>1-sinx.又函数y=2x为增函数,∴21-sinx<2cosx<2tanx.∴a
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