2019年高中数学 双基限时练16 新人教B版必修4

《2019年高中数学 双基限时练16 新人教B版必修4 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高中数学双基限时练16新人教B版必修41．在平行四边形ABCD中，＋＋＝(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D.解析　＋＋＝＋＋＝.答案　C2．已知正方形ABCD的边长为1，＝a，＝b，则

2、a＋b

3、＝(　　)A．0B．1C.D．2解析　a＋b＝＋＝，∵正方形ABCD边长为1，∴

4、

5、＝.∴

6、a＋b

7、＝.答案　C3．平行四边形ABCD中，＝a，＝b，则用a，b表示向量＋的是(　　)A．a＋aB．b＋bC．0D．a＋b解析　＋＝＋＋＋＝(＋)＋(＋)＝＋＝a＋a.答案　A4．下列结论错误的是(　　)①＋＝；②＋＋＝0；③＋＝；④任一向量与零向

8、量的和都为零向量．A．①②B．②③C．③④D．②④解析　∵＋＝，∴①正确，③错误；∵任一向量与零向量的和都为这个向量，∴④错误．答案　C5．下列命题中：①△ABC中，必有＋＋＝0；②若＋＋＝0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；③若a、b均为非零向量，则

9、a＋b

10、与

11、a

12、＋

13、b

14、一定相等．其中真命题的个数为(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3解析　①正确；②中A、B、C三点有可能共线，∴②错误；③中

15、a

16、＋

17、b

18、≥

19、a＋b

20、，当且仅当a与b同向时等号成立，∴③错误；故选B.答案　B6．如图，已知△ABC是直角三角形且∠A＝90

21、°，则在下列各结论中，正确的结论个数为(　　)①

22、＋

23、＝

24、

25、；②

26、＋

27、＝

28、

29、；③

30、＋

31、＝

32、

33、；④

34、

35、2＋

36、

37、2＝

38、

39、2.A．4个B．3个C．2个D．1个解析　∵△ABC是直角三角形，∴以AB、AC为邻边作平行四边形，所得平行四边形为矩形．∴①②③④均正确．故选A.答案　A7．若a等于“向东走8km”，b等于“向北走8km”，则

40、a＋b

41、＝________，a＋b的方向是________．解析　如图所示，设＝a，＝b，则＝a＋b，且△ABC为等腰直角三角形，则

42、

43、＝8，∠BAC＝45°.答案　8　北偏东45°8．设a＝(＋)＋(＋)，b是任一非零向量

44、，则在下列结论中，正确的为________．①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④

45、a＋b

46、<

47、a

48、＋

49、b

50、；⑤

51、a＋b

52、＝

53、a

54、＋

55、b

56、解析　a＝＋＋＋＝0，∴正确的有①③⑤.答案　①③⑤能力提升9．已知

57、

58、＝

59、

60、＝1，∠AOB＝60°，则

61、＋

62、＝________.解析　∵

63、

64、＝

65、

66、，∴，为邻边做平行四边形，该平行四边形为菱形，∵∠AOB＝60°，

67、

68、＝1，∴

69、＋

70、＝.答案　10．如图所示，已知向量a，b，c，试作出向量a＋b＋c.解析　解法1：如图所示，首先在平面内任取一点O，作向量＝a，再作向量＝b，则得向量＝a＋b；然后作向量＝c，则向量

71、＝(a＋b)＋c＝a＋b＋c即为所示．解法2：如图所示，首先在平面内任取一点O，然后作向量＝a，＝b，＝c，以OA，OB为邻边作▱OADB，连接OD，则＝＋＝a＋b.再以OD，OC为邻边作▱ODEC，连接OE，则＝＋＝a＋b＋c即为所求．11．化简或计算：(1)＋＋；(2)＋＋＋＋.解析　(1)＋＋＝(＋)＋＝＋＝.(2)＋＋＋＋＝(＋)＋(＋)＋＝＋＋＝＋＝0.12．如图，在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线上取点E、F，使BE＝DF，用向量的方法证明：四边形AECF也是平行四边形．证明　＝＋，＝＋，＝，＝，∴＝，即AE与FC平行且相等，∴四

72、边形AECF是平行四边形．品味高考13．下列等式不正确的是(　　)A．a＋0＝aB．a＋b＝b＋aC.＋≠0D.＝＋＋解析　∵与为相反向量，∴＋＝0，故C不正确．答案　C