2019年高中数学 双基限时练1 新人教B版必修4

《2019年高中数学 双基限时练1 新人教B版必修4 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高中数学双基限时练1新人教B版必修41．下列说法正确的是(　　)A．钝角是第二象限角B．第二象限角比第一象限角大C．大于90°的角是钝角D．－165°是第二象限角解析　钝角的范围为(90°，180°)，故它是第二象限角，∴A正确，C错误；120°是第二象限角，390°是第一象限角，∴B错误；－165°是第三象限角，∴D错误．答案　A2．射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB的位置，由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置，则∠AOC＝(　　)A．150°　　　　　　　　B．－150°C．390°D．－390°解析　∠AOB＝120°，∠BOC＝－270°，∠AOC＝∠AOB＋∠

2、BOC＝120°－270°＝－150°.答案　B3．与405°终边相同的角为(　　)A．－45°B．45°C．135°D．225°解析　405°＝360°＋45°，故与405°的终边相同的角为45°.答案　B4．－1236°角的终边所在象限为(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析　－1236°＝－3×360°－156°，即－1236°角的终边与－156°角的终边相同，∵－156°是第三象限角，故－1236°是第三象限角．答案　C5．在平面直角坐标系中，若角α与β的终边互相垂直，则角α与β的关系为(　　)A．β＝α＋90°B．β＝α±90°C．β＝k·360°＋α＋90°

3、，k∈ZD．β＝k·360°＋α±90°，k∈Z解析　如图所示，可知β－α＝k·360°±90°，k∈Z.答案　D6．若θ是第三象限角，则与90°－θ一定不是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析　∵θ是第三象限角，∴是第二象限或第四象限角.90°－θ是第三象限角，∴与90°－θ一定不是第一象限角．答案　A7．如图，终边落在阴影部分的角的集合为________．解析　该区域的边界分别是k·360°－45°，k∈Z，与k·360°＋120°，k∈Z.故该区域表示的角的集合为{α

4、k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}．答案　{α

5、k·360°－

6、45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}8．时间经过2小时20分钟，则分针所转过的角度为________．解析　分针走过5分钟，转过的角度为－30°，走过1小时，则转过的角度为－360°，∴时针走过2小时20分，分针转过的角度为2×(－360°)＋(－120°)＝－840°.答案　－840°能力提升9．若角α满足180°＜α＜360°，角5α与α有相同的始边，且又有相同的终边，那么角α＝________.解析　由于5α与α的始边和终边相同，所以这两角的差应是360°的整数倍，即5α－α＝4α＝k·360°.又180°＜α＜360°，令k＝3，得α＝270°.答案　270°10．在0°到3

7、60°内找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．(1)－150°；(2)－840°；(3)2496°；(4)3401°.解析　(1)－150°＝－360°＋210°，∴0°到360°内，与－150°终边相同的角为210°，它是第三象限角．(2)－840°＝－3×360°＋240°，∴在0°到360°内，与－840°终边相同的角为240°，它是第三象限角．(3)2496°＝6×360°＋336°，∴在0°到360°内，与2496°终边相同的角为336°，它是第四象限角．(4)3401°＝9×360°＋161°，∴在0°到360°内，与3401°终边相同的角为161°，它是第二象限角

8、．11．若角α的终边与240°的终边相同，求在[0°，360°)内终边与的终边相同的角．解析　α＝240°＋k·360°，k∈Z，∴＝80°＋k·120°，k∈Z.依题意：0°≤80°＋k·120°<360°，k∈Z，∴k＝0,1,2.即在[0°，360°)内，终边与终边相同的角为80°，200°，320°.12．如图，分别写出适合下列条件的角的集合．(1)终边落在射线OM上；(2)终边落在直线OM上；(3)终边落在阴影区域内(含边界)．解析　(1)终边落在射线OM上的角的集合A＝{α

9、α＝45°＋k·360°，k∈Z}．(2)终边落在射线OM上的角的集合为A＝{α

10、α＝45°＋k·360°

11、，k∈Z}，终边落在射线OM反向延长线上的角的集合为B＝{α

12、α＝225°＋k·360°，k∈Z}，故终边落在直线OM上的角的集合为A∪B＝{α

13、α＝45°＋k·360°，k∈Z}∪{α

14、α＝225°＋k·360°，k∈Z}＝{α

15、α＝45°＋2k·180°，k∈Z}∪{45°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{α

16、α＝45°＋n·180°，n∈Z}．(3)由(2)同理可得终边落在直线ON上的角的集合为{β