2019-2020年高考数学模拟试题（三）文

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1、2019-2020年高考数学模拟试题（三）文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集∅2、若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则3、执行下面的程序框图，那么输出的等于425672904、在区间上随机取一个实数，则使函数无零点的概率是5、设，，，则　　6、已知为等差数列且公差，其首项，且成等比数列，为的前项和，，则的值为(　　)7、某抛物线的通径与圆的半径相等，则该抛物线的焦点到其准线的距离为24688、棱长均为4的三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为9、函数的一个最高点坐标为（2,2），相邻的对称

2、轴与对称中心之间的距离为2，则=1-110.偶函数在上单调递减，则的大小关系是不能确定11、为双曲线的右焦点，点在双曲线右支上，（）是面积为的等边三角形，则双曲线的离心率为212.定义在R上的函数，时，，令,则函数的零点个数为（）6789二填空题：本大题共4小题，每小题5分13、边长为2的正方形，对角线的交点为，则=.14．如右图是一个空间几何体的三视图（俯视图外框为正方形），则这个几何体的体积为.15、设，其中实数满足若的最小值为-3，则的最大值为.16、棱长为1的正方体中，点分别为的中点，给出下列结论：①异面直线所成的角为②∥③四面体的体积为④⊥则正确结论的序号为.17

3、.（本小题满分12分）已知，的三边对应的角分别为，其中.(1)求角的大小；（2）当时，求面积的最大值.18.（本小题满分12分）某地区有小学18所，中学12所，大学6所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．(1)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率；（2）若某小学被抽取，该小学五个年级近视眼率y的数据如下表：年级号12345近视眼率0.10.150.20.30.39根据前四个年级的数据，利用最小二乘法求关于的线性回归直线方程，并计算五年级近视眼率的估计值与实际值之间的差的绝对值.(附：回归直线的斜率

4、和截距的最小二乘法估计公式分别为:)19.（本小题满分12分）如图：四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面⊥底面，且.(1)求证：⊥；（2）当的值为多少时满足⊥？并求出此时该四棱锥的体积.PABCD20.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，是短轴的一个顶点，是顶角为且面积为的等腰三角形.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点斜率为的直线交椭圆于点.直线交椭圆于另一点.若，求的面积的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求在处的切线方程；（2）当时，，求实数的取值范围；（3）证明：（）.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的

5、第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）如图，是的高，是的外接圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点（1）求证：∽；（2）若，求的外接圆的半径.23.（本小题满分10分）直角坐标系中曲线的参数方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）经过点作直线交曲线于两点，若恰好为线段的三等分点，求直线的斜率.24.（本小题满分10分）已知且.(1)求的最大值；（2）求证：.xx年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（三）文科数学答案123456789101112

6、BACBBDADDADC13、414、15、16、①②④17.（1）……………（1分），……………（3分）又……………（4分），……………（5分）……………（6分）（2）……………（8分）又（当且仅当时取等号）……………（9分）面积……………（10分）所以面积的最大值为……………（12分）18.解：（1）18:12:6=3:2:1，故抽取的6所学校中有3所小学、2所中学、1所大学，分别为，……………（1分）6所学校抽取2所所有基本事件为共15种，……………（2分）设事件A为抽取的2所学校均为小学，则A事件有共3种，……………（4分）故.答：抽取的2所学校均为小学的概率为.…

7、…………（5分）（2），……………（8分）……………（10分）时，.……………（12分）19.（1）⊥，=，且，⊥所以⊥，……………（3分）⊥……………（5分）（2）取的中点为，连接⊥，，=，且，⊥所以⊥……………（8分）由题意可得⊥，……………（10分）此时该四棱锥的体积为……………（12分）20.(1)由题意可得……………（1分）的面积，……………（2分）得……………（3分）所以椭圆的标准方程为……………（4分）（2）设直线的方程为，代入椭圆方程得得……………（5分），……………（6分）的面积……………（8分）