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时间:2019-11-11
《2019-2020年高三数学模拟试题(三)文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学模拟试题(三)文本试卷满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题纸上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=,B=,则A∩B中元
2、素的个数为A.2B.3C.4D.52.已知向量,若,则A.6B.8C.10D.123.已知复数(其中i为虚数单位),则其共轭复数的虚部是A.iB.-iC.1D.-14.将一段5m长的绳子随机剪成两段,则两段之差小于1m的概率为A.B.C.D.5.已知抛物线C:的焦点为F,A是准线l上一点,B是直线AF与抛物线C的一个交点,若,且,则A.1B.2C.3D.46.用一块圆心角为240°、半径为R的扇形铁皮制成一个无底面的圆锥容器(接缝忽略不计),则该容器的体积为A.B.C.D.7.已知数列满足,且对任意的正
3、整数恒成立,则数列中最大项的值为A.77B.78C.79D.818.已知函数的部分图像如图所示,则当时,函数的最小值为A.-1B.-2C.D.9.执行如图所示的程序框图,则输出的的值为A.9B.10C.11D.1210.已知函数,若实数满足,则的值为A.B.C.D.11.如图,网格纸上小正方形的边长均为1,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积是A.B.C.D.12.已知函数与的图像有且仅有两个公共点,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
4、。13.已知P(2,m)为角终边上一点,且,则_________.14.已知曲线在处的切线方程为,则_______.15.已知实数满足约束条件,则的最大值为________.16.已知双曲线C:的左、右焦点分别为F1,F2,双曲线C上一点B(3,4)关于渐近线的对称点恰好为F1,若A是双曲线C上一点,且,则△AF1F2的面积为_________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必
5、考题:共60分.17.(12分)已知数列中,,等比数列满足.(1)证明:数列是等差数列.(2)求数列的前项和.18.(12分).如图,在四棱锥P—ABCD中,∠ADC=∠DAB=90°,AB=AD=CD,E为棱PC的中点,BE平面PCD.(1)求证:平面PAD平面ABCD.(2)若PA=PD,△PBC的面积为,求四棱锥P—ABCD的体积.19.(12分)已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关,为了确定下一个时间段鸡舍的控制温度,某企业需要了解鸡舍的时段控制温度x(单位:℃)对某种鸡的时段产蛋量y(单位:t)和时
6、段投入成本z(单位:万元)的影响.为此该企业选取了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量(i=1,2,…,7)的数据,并对数据进行初步处理后,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值.其中.(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为该种鸡的时段产蛋量y关于鸡舍的时段控制温度z的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);(2)根据(1)的判断结果及表格数据,建立了关于z的回归方程;(3)已知时段投入成本z与的关系式为,当鸡舍的时段控制温度为18℃时,鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少(结果精确到0.01
7、)?参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为参考数据:20.(12分)已知椭圆C:经过点,离心率,直线l:与椭圆C交于A,B两点.(1)若线段AB的垂直平分线经过椭圆C的上顶点D,求实数m的取值范围;(2)若当m=2时,以椭圆C的长轴为直径的圆O与y轴正半轴交于点E,过点E的直线l’与直线l垂直,且与圆O交于另一点M,求△ABM的面积的最大值.21.(12分)已知函数.(1)讨论函数的零点个数.(2)若,求证:恒成立.(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答
8、,如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是(为参数),直线l的参数方程为(t为参数),其倾斜角为.以坐标原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程与直线的普通方程;(2)设直线与曲线C交于A,B两点,且,求△OAB的面积.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若直线y=m与函数的图像围成四边
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