2019届高三数学4月月考试题 文 (I)

《2019届高三数学4月月考试题 文 (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高三数学4月月考试题文(I)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{x

2、＜2x＜4}，则集合M∩(CRN)等于A．{0，1，2}B．{2，3}C．D．{0，1，2，3}2.复数（为虚数单位）所对应的的点位于复平面内A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为A.B.C.D.4..在递增的等比数列{an}中，已知a1＋an＝34，a3·an－2＝6

3、4，且前n项和Sn＝42，则n＝A.3B.4C.5D.6　5.已知实数，那么它们的大小关系是A.B.C.D.6.设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为A．B．C.D．7.函数,,则任取一点,使得≥的概率为A.B.C.D.8.已知三棱锥A－BCD中，AB＝AC＝BD＝CD＝2，BC＝2AD，直线AD与底面BCD所成角为，则此时三棱锥外接球的体积为A.8πB.CD.π开始输出结束是否9.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是A.B.C.D.10.若数列{an}满足a1＝19，an＋1＝an－3(n∈N*)，则数列{an}的前n项和的

4、值最大时，n的值是A.6B.7C.8D.911.已知椭圆与轴交于两点，为该椭圆的左、右焦点，则四边形面积的最大值为A.B.C.D.12．若函数f(x)＝sin2x－(x∈R)，则f(x)是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数第Ⅱ卷（90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，，若，则.14．若满足则的最大值为____.

5、15.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且＝，则的值是________.　16.下列四个命题：①若△ABC的面积为，c＝2，A＝60°，则a的值为；②等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a4成等比数列，则公差为﹣；③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则+的最小值为5+2；④在△ABC中，若sin2A＜sin2B+sin2C，则△ABC为锐角三角形．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期及在区间的

6、值域；（2）在中，，，所对的边分别是，，，，，，求的面积．18．（本小题满分12分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？19.（本小题满分1

7、2分）在四棱锥中，底面是菱形，平面，，点为上一点，且，点为中点.（1）若，求证：直线平面；（2）是否存在一个常数k，使得平面平面，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。20.（本小题满分12分）已知圆：关于直线：对称的圆为．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）过点作直线与圆交于，两点，是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形（和为对角线）中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）证明：．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，

8、作答时请写清题号．22．（本题满分10分）选修4—4：坐标与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为ρcos＝1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点.（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程.23.（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲设a，b，c，d均为正数，且a＋b＝c＋d.证明：（1）若ab＞cd，则＋＞＋；（2）＋＞＋是

9、a－b

10、＜

11、c－d

12、的充要条件.成都龙泉中学xx高三下学期4月月考试题数学（文科）参考答案1—5BBDAA6—10C

13、DDBB11—12CD13.14.415.16.①③17.解：（1），所以的最小正周期，，，，所以函数在区间的值域为．（2