2019届高三数学12月月考试题 文 (I)

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1、2019届高三数学12月月考试题文(I)注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在

2、试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，那么集合等于A.B.C.D.2.已知复数满足为虚数单位），则的虚部为()A.B.C.D.3.设有下面四个命题：：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，满足，则；：若复数，则．其中的真命题为A.，B.，C.，D.，4.已知函数，若是周期为的偶函数，则的一个可能值是（）A.B.C.D.5.设等差数列的前项和为，

3、且，则()A.8B.12C.16D.206.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于()A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，输出，则=（）A．B．C．D．8.已知正三棱锥内接于球，三棱锥的体积为，且，则球的体积为A.B.C.D.9.将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，且，则函数图象的一个对称中心的坐标是（）A.B.C.D.10.某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：附表：经计算的观测值，则下列选项正确的是（）A.有99.5％的把握认为使用

4、智能手机对学习有影响B.有99.5％的把握认为使用智能手机对学习无影响C.有99.9％的把握认为使用智能手机对学习有影响D.有99.9％的把握认为使用智能手机对学习无影响11.设函数的定义域为，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为（）A.4B.3C.2D.112．已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13.已知等差数列的前项和为，三点共线，且

5、，则__________．14.已知变量，满足，则的最大值为__________．15.已知四面体ABCD的所有棱长都为,O是该四面体内一点,且点O到平面ABC、平面ACD、平面ABD、平面BCD的距离分别为,x,和y,则+的最小值是___.16.过原点作圆的两条切线，设切点分别为，则线段的长为__________________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）在中，角所对的边分别是，且.（1）求的值；（2）若，求的面积.18.（本题满分12分）如图,在

6、三棱柱ABC - A1B1C1中,A1A=AB,∠ABC=90°,侧面A1ABB1⊥底面ABC.(1)求证:AB1⊥平面A1BC;(2)若AC=5,BC=3,∠A1AB=60°,求棱柱ABC - A1B1C1的体积.19.（本题满分12分）交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，且保费与上一年车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和费

7、率浮动比率表浮动因素浮动比率A上一个xx未发生有责任道路交通事故下浮10%B上两个xx未发生有责任道路交通事故下浮20%C上三个以及以上xx未发生有责任道路交通事故下浮30%D上一个xx发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%E上一个xx发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%F上一个xx发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了70辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型ABCDEF数量1013

8、720146（1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损6000元，一辆非事故车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：①若该销售商店内有7辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选2辆，求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率；②若该销售商一次性购进70辆（车龄已满三年）该品牌二