2019届高三数学12月月考试题 文(无答案) (I)

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1、2019届高三数学12月月考试题文(无答案)(I)一、选择题1.已知集合,则（）A.B.C.D.2.若，且为第二象限角，则（）A.B.C.D.3.设函数f(x)=,则的值为（）A.B.C.D.-4.已知平面向量满足,若，则向量的夹角为（）A.B.C.D.5.已知{}是等比数列，数列{}满足，且，则的值为（）A.1B.2C.4D.166.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.8B.16C.24D.487.曲线在点处的切线的斜率为2，则的最小值是（）A．10B．9C．8D．8.将函数图象上

2、各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，所得函数图象关于对称，则=（）A.B.C.D.9.函数的图象大致为（）A.B.C.D.10.设，函数，若命题：“”是假命题，则a的取值个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知函数，则下列说法中正确的是（）A函数的周期是；B函数的图象的一条对称轴方程是；C函数在区间上为减函数；D函数是偶函数.12.已知，若在区间（0，1）上只有一个极值点，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题13.已知x,y满足约束条件,则的最小值为________.14.已知

3、三棱锥，是等腰直角三角形，其斜边AB=，平面,SC=1,则三棱锥的外接球的表面积为________.15.点为的重心，，则________.16.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.124357681012911131517141618202224设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如.若，则__________．三、解答题17.已知函数.（1）求不等式>0的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.18.如图，在中，是边上的一点，，，.（1）求的长；（2）若，求的值.19.已知是公差为2的等差数

4、列.数列满足，，且(1)求数列和的通项公式；(2)设,数列的前项和为,证明:20.如图，在直三棱柱中，是上的一点，，且.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.21.已知，若f(x)=·，且的图象相邻的对称轴间的距离不小于.（1）求的取值范围.（2）若当取最大值时，，且在中，分别是角的对边，其面积，求周长的最小值.22.已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R)．(1)当a=-4时，求f(x)的最小值；(2)若不等式af(x)≤(a+l)x2+ax恒成立，求实数a的取值范围。1.D由题意，，∴．2.A由题意得，又为第二象限角，

5、∴，∴．3.A由题意得，∴．4.C由，得，，可得，即，，与夹角为5.C为等比数列，所以因为，所以，可得，6.B如图所示，在棱长为4的正方体中，题中的三视图对应的几何体为四棱锥，四棱锥的底面积，该几何体的体积.7.B对函数求导可得，根据导数的几何意义，，即==()·)=+5≥2+5=4+5=9，当且仅当即时，取等号.所以的最小值是9.8.B.函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍后得到，再向左平移后得到，因为的图象关于于对称，，解得，当时，9.A因为，所以是偶函数，可得图象关于轴对称，排除；当时，，排除10.D.因为命题：“”是假命题，所以

6、为真命题，为增函数，且函数是连续函数，，，又因为是整数，所以，即的个数为411.B函数，因为函数初相不是，则函数的周期为，故A错误把代入函数的表达式，函数取得最大值为，故B正确函数在上有增有减，故C错误当时，函数没有取得最值，显然函数不是偶函数，故D错误12.A，设，当时，在上恒成立，即函数在上为增函数，而，，则函数在区间上有且只有一个零点，使，且在上，，在上故为函数在上唯一的极小值点；当时，恒成立，则函数在上为增函数，又此时，所以在区间上为单调递增函数，所以在区间上无极值；当时，，因为，所以总有成立，即成立，故函数在区间上为单调递增函数

7、，所以函数在区间上无极值，综上，，故选A.13.【答案】【详解】画出表示的可行域，如图，由可得，将变形为，平移直线，由图可知当直经过点时，直线在轴上的截距最大，则有最小值，最小值为，故答案为.14.【答案】15.【答案】2中，已知，由余弦定理可得，所以，设的中点为，因为点为的重心，所以，可得16.【答案】81从所给的部分数表可看出，所有奇数都在奇数行，所有偶数都在偶数行.是偶数，所以它位于偶数行，将奇数除外，前n行偶数共有个，由得，所以是第个偶数，因为，所以位于第偶数行，即第行，,前31行偶数共有个偶数，所以第31偶数行的最后一个数为第3

8、2偶数行的第一个数为1986，是第个数，即.所以.故答案为：81.17.【答案】(1)(2)【详解】（1），当时，得；当时，得；当时，得，综上可得不等式的解集为.（2）依题意，令，，解得或，即