2018届高三数学10月月考试题文无答案 (I)

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1、2018届高三数学10月月考试题文无答案(I)一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知集合A={1，2，3}，B={x

2、（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，则A∪B等于（　　）A.{1}B.{1，2}C.{0，1，2，3}D.{-1，0，1，2，3}2.命题“∀x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（　　）A.∀x∈（-∞，0），x3+x＜0B.∀x∈（-∞，0），x3+x≥0C.∃x0∈[0，+∞），x03+x0＜0D.∃x0∈[0，+∞），x03+x0≥03.下列求导运算正确的是（　　）A.（）′=xB.

3、（x•ex）′=ex+1C.（x2cosx）′=-2xsinxD.4.已知α是锐角，，且∥，则α为（　　）A.15oB.30oC.30o或60oD.15o或75o5.在数列{an}中，，则a5=（　　）A.2B.3C.-1D.6.设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（　　）A.31B.32C.63D.647.已知向量，向量，则△ABC的形状为（　　）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直角非等腰三角形D.等腰非直角三角形8.方程2x+x=2的解所在区间是（　　）A.（0，1）B.（1，2

4、）C.（2，3）D.（3，4）9.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，将f（x）图象向左平移个单位长度后，所得的函数图象过点P（0，1），则函数f（x）（　　）A.在区间[-，]上单调递减B.在区间[-，]上单调递增C.在区间[-，]上单调递减D.在区间[-，]上单调递增10.函数f（x）=ln（x2-2x-8）的单调递增区间是（　　）A.（-∞，-2）B.（-∞，-1）C.（1，+∞）D.（4，+∞）11.已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为（　　）A.1＜a

5、＜5B.1＜a＜7C.D.12.已知函数f（x）=ax+x2-xlna，对任意的x1，x2∈[0，1]，不等式

6、f（x1）-f（x2）

7、≤a-2恒成立，则a的取值范围为（　　）A.[e2，+∞）B.[e，+∞）C.[2，e]D.[e，e2]二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.如图函数f（x）的图象在点P处的切线为：y=-2x+5，则f（2）+f′（2）=______．14.已知tan（α+）=，且，则=______．15.若，则的取值范围是______．16.已知数列a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an

8、-1，…是首项为1，公差为1的等差数列，则数列{an}的通项公式an=______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（12分）已知函数f（x）=-x2+2x+m．（Ⅰ）若函数f（x）恰有一个零点，求实数m的值；（Ⅱ）令g（x）=f（x-1），若g（x）在区间[2a，a+2]上不单调，求实数a的取值范围．18.（12分）在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，设=，=．（1）试用，表示；（2）求的值．19.（12分）已知等差数列{an}满足a3=2，前3项和S3=

9、．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a15，求{bn}前n项和Tn．20.（12分）已知点P（，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数f（x）=•．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC周长的最大值．21.（12分）已知函数f（x）=lnx+-2，a∈R．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x+y-3=0，求a的值；（2）求函数y=f（x）的单调区间；（3）若曲线y=f

10、（x）都在直线（a+1）x+y-2（a-1）=0的上方，求正实数a的取值范围．22.(选作题10分)：本题由考生从1、2两题中任选一题作答，若有考生两题均有作答，则按第一题的解答情况给分。1.已知函数f（x）=

11、2x+2

12、-

13、2x-2

14、，x∈R．（1）求不等式f（x）≤3的解集；（2）若方程有三个实数根，求实数a的取值范围．2.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（a＞b＞0，φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点对应的参数，射线与

15、曲线C2交于点．（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）若点A（ρ1，θ），在曲线C1上，求的值．