高三数学12月月考试题 文（无答案）1

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1、哈尔滨市第六中学2017届高三12月月考文科数学试题一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．（）A．8B．-8C．D．2.已知集合，则（）A.B.C.D.3.函数，那么的值为（）A．B．C．D．4．在中，设，，且，则（）A．B．C．D．5.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为（)A.B．C．D．6．下图是函数在区间上的图象．为了得到这个函数的图象，只需将的图象上所有的点（）A．向左平移个单

2、位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍B．向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍C．向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍D．向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍7.若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（）A．2B．-2C．D．8.已知实数x，y满足x2＋y2＝4(y≥0)，则m＝x＋y的取值范围是(　　)A．(－2，4)B．[－2，4]C．[－4，4]D．[－4，2]9.设为定义在R上的奇函数,其图像关于对称,且,则(　)A.-2B.-1C.0D.110

3、.如图，已知椭圆的中心为原点，为的左焦点，为上一点，满足且，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．11.椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆上的点，则椭圆的离心率为（）A．B．C.D.12.已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最小值为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题:（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为14．已知，满足，则的最小值是________.15.一条线段AB的长等于2a，两端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，点M在线段AB上

4、，且

5、AM

6、﹕

7、MB

8、＝1﹕2，则点M的轨迹方程为．316．函数，则函数的零点个数是________．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知数列为等比数列，数列满足（1）判断是何种数列，并给出证明；（2）若，求的值.18．（本小题满分12分）在中,角,,所对的边分别为,,,，且（1）求的值；（2）若，求周长的最大值.19．（本小题12分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△

9、ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥ABCD，（1）求证：平面ADC⊥平面ABC；（2）求三棱锥D-ABC的高20.（本小题满分12分）己知矩形的对角线交于点，边所在直线的方程为，点在边所在的直线上．（1）求矩形的外接圆的方程；（2）已知直线，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线的方程．21.（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值.（2）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.22.（本小题满分12分）3已知是椭圆的左右焦点，离心

10、率为，M是以为直径的圆与椭圆的一个交点，若的面积为1（1）求椭圆的方程；（2）已知，是椭圆上的两点，直线与关于对称，试判定直线的斜率是否为定值，若为定值，求出该定值.3