2019-2020年高中数学 11.1《随机事件的概率》备课资料 旧人教版必修

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1、2019-2020年高中数学11.1《随机事件的概率》备课资料旧人教版必修一、参考例题［例1］先后抛掷3枚均匀的一分，二分，五分硬币.(1)一共可能出现多少种不同的结果？(2)出现“2枚正面，1枚反面”的结果有多少种？(3)出现“2枚正面，1枚反面”的概率是多少？分析：(1)由于对先后抛掷每枚硬币而言，都有出现正面和反面的两种情况，所以共可能出现的结果有2×2×2=8种.(2)出现“2枚正面，1枚反面”的情况可从(1)中8种情况列出.(3)因为每枚硬币是均匀的，所以(1)中的每种结果的出现都是等可能性的.解：(1)∵抛掷一分硬币时，有出现正面和反面2种情况,抛掷二

2、分硬币时，有出现正面和反面2种情况,抛掷五分硬币时，有出现正面和反面2种情况,∴共可能出现的结果有2×2×2=8种.故一分、二分、五分的顺序可能出现的结果为：(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反).(2)出现“2枚正面，1枚反面”的结果有3个，即(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正).(3)∵每种结果出现的可能性都相等，∴事件A“2枚正面，1枚反面”的概率为P(A)=.［例2］甲、乙、丙、丁四人中选3名代表，写出所有的基本事件，并求甲被选上的概率.分析：这里从甲、乙、丙

3、、丁中选3名代表就是从4个不同元素中选3个元素的一个组合，也就是一个基本事件.解：所有的基本事件是：甲乙丙，甲乙丁，甲丙丁，乙丙丁选为代表.∵每种选为代表的结果都是等可能性的，甲被选上的事件个数m=3,∴甲被选上的概率为.［例3］袋中装有大小相同标号不同的白球4个，黑球5个，从中任取3个球.(1)共有多少种不同结果？(2)取出的3球中有2个白球，1个黑球的结果有几个？(3)取出的3球中至少有2个白球的结果有几个？(4)计算第(2)、(3)小题表示的事件的概率.分析：(1)设从4个白球，5个黑球中，任取3个的所有结果组成的集合为I，所求结果种数n就是I中元素的个数.

4、(2)设事件A：取出的3球,2个是白球，1个是黑球，所以事件A中的结果组成的集合是I的子集.(3)设事件B：取出的3球至少有2个白球，所以B的结果有两类：一类是2个白球，1个黑球；另一类是3个球全白.(4)由于球的大小相同，故任意3个球被取到的可能性都相等.故由P(A)=,P(B)=，可求事件A、B发生的概率.解：(1)设从4个白球，5个黑球中任取3个的所有结果组成的集合为I,∴card(I)==84.∴共有84个不同结果.(2)设事件A：“取出3球中有2个白球，1个黑球”的所有结果组成的集合为A,∴card(A)=·=30.∴共有30种不同的结果.(3)设事件B

5、：“取出3球中至少有2个白球”的所有结果组成的集合为B,∴card(B)=+·=34.∴共有34种不同的结果.(4)∵从4个白球，5个黑球中，任取3个球的所有结果的出现可能性都相同,∴事件A发生的概率为,事件B发生的概率为.二、参考练习1.选择题(1)如果一次试验中所有可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性相等，那么每一个基本事件的概率A.都是1B.都是C.都是D.不一定答案：B(2)抛掷一个均匀的正方体玩具(它的每一面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，它落地时向上的数都是3的概率是A.B.1C.D.答案：D(3)把十张卡片分别写上0，1，2，3，4

6、，5，6，7，8，9后，任意搅乱放入一纸箱内，从中任取一张，则所抽取的卡片上数字不小于3的概率是A.B.C.D.答案：D(4)从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率为A.B.C.D.答案：D(5)甲袋内装有大小相等的8个红球和4个白球，乙袋内装有大小相等的9个红球和3个白球，从2个袋内各摸出一个球，那么等于A.2个球都是白球的概率B.2个球中恰好有一个是白球的概率C.2个球都不是白球的概率D.2个球都是白球的概率答案：B(6)某小组有成员3人，每人在一个星期(7天)中参加一天劳动，如果劳动日可任意安排，则3人在不同的3天参加劳动的概率为A.B.C.

7、D.答案：C2.填空题(1)随机事件A的概率P(A)应满足________.答案：0≤P(A)≤1(2)一个口袋内装有大小相同标号不同的2个白球，2个黑球，从中任取一个球，共有________种等可能的结果.答案：4(3)在50瓶饮料中，有3瓶已经过期，从中任取一瓶，取得已过期的饮料的概率是________.答案：(4)一年以365天计，甲、乙、丙三人中恰有两人在同天过生日的概率是________.解析：P(A)=.答案：(5)有6间客房准备安排3名旅游者居住，每人可以住进任一房间，且住进各房间的可能性相等，则事件A：“指定的3个房间各住1人”的概率P(A)=__

8、_____