11.1随机事件的概率（三）

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1、11.1随机事件的概率（三）yyyy年M月d日星期教学目的:1．理解等可能性事件及其概率的概念；2．能正确运用排列组合的基本公式来计算等可能性事件的概率．教学重点：等可能性事件的概率及其计算．教学难点：排列组合知识的正确运用．1.什么是基本事件？一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.答：复习2.什么是等可能性事件？若一事件的结果是有限个的，而且每种结果出现的可能性相等，这种事件称为等可能性事件。答：3.如何求等可能性事件A的概率？等可能性事件A的概率P（A）等于事件A所含的基本事件数m与所有基本事件总数n的比值.即答：P

2、（A）=4.计算等可能性事件A的概率的步骤？答：(2)计算所有基本事件的总结果数n.(3)计算事件A所包含的结果数m.(1)判断是否为等可能性事件(4)计算P（A）=——nm5.如何求等可能性事件中的n、m？（1）列举法把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n、m的值。（2）排列组合法运用所学的排列组合知识去求n、m的值.例1：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同结果？（2）摸出2个黑球有多少种不同结果？(3)摸出2个黑球的概率是多少？解（1）从装有4个球的口袋内

3、摸出2个球，共有种不同的结果。I白黑1白黑2白黑3黑1黑2黑1黑3黑2黑3答：共有6种不同的结果。例1：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球,（2）摸出2个黑球有多少种不同结果？(3)摸出2个黑球的概率是多少？（2）从3个黑球摸出2个球，共有种不同结果。（3）由于口袋内4个球大小相等，从中摸出2个球的种结果是等可能的，所以从中摸出2个黑球的概率I白黑1白黑2白黑3A黑1黑2黑1黑3黑2黑3答：从口袋内摸出2个黑球有3种不同的结果答：从口袋内摸出2个黑球的概率是1/2例2：将骰子先后抛掷2次，计算：（

4、1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？（2）在上面所有结果中，向上的数之和为5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）答：在2次抛掷中，向上的数之和为5的结果有4种答：先后抛掷骰子2次，一共有36种不同的结果。解：（1）将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有1、2、3、4、5、6共6种结果，根据分步计数原理，先后将骰子抛掷2次，一共有种不同的结果．答：抛掷玩具2次，向上的数之和为5的概率是1/9。····13·······2456123456234567345

5、678456789567891067891011789101112第一次抛掷后向上的数第二次抛掷后向上的数（3）由于正方体玩具是均匀的，所以36种结果是等可能出现的,记“向上的数之和是5”为A事件，则例3、甲乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙两人依次各抽一题。（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲乙两人至少有1人抽到选择题的概率是多少？解：甲乙两人依次各抽一题的结果有C101·C91种，而且每种结果出现的可能性都是相等的。由于甲抽到选择题、乙抽到判断题的结果数是C61·C41，

6、记“甲抽到选择题、乙抽到判断题”为事件A，那么事件A的概率为P（A）______=C101·C91C61·C41415___=例3、甲乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙两人依次各抽一题。（2）甲乙两人至少有1人抽到选择题的概率是多少？解：甲乙两人依次各抽一题的结果有C101·C91种，而且每种结果出现的可能性都是相等的。由于甲乙两人至少有1人抽到选择题的结果数是C101·C91－C41·C31，记“甲乙两人至少有1人抽到选择题”为事件B，那么事件B的概率为P（B）———————=C101·C9

7、1C101·C91－C41·C311315___=例4：从0、1、2、3、4、5、6这七个数中，任取4个组成没有重复数字的四位数，求：（1）这个四位数是偶数的概率；（2）这个四位数能被5整除的概率.解：组成四位数的总结果数为A61·A63=720.(1)组成四位偶数的结果数为A63+3A51·A52=420，记事件A为“组成的四位数是偶数”，那么事件A的概率为P（A）A61·A63A63+3A51·A52—————==712—例4：从0、1、2、3、4、5、6这七个数中，任取4个组成没有重复数字的四位数，求：（1）这个四位数是偶数的概率

8、；（2）这个四位数能被5整除的概率.解：组成四位数的总结果数为A61·A63=720.(2)组成四位数能被5整除的结果数为A63+A51·A52，记事件B为“组成的四位数能被5整除”，那么事件B的概率为P（