高二数学下11.1 随机事件的概率2教案

高二数学下11.1 随机事件的概率2教案

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1、课题: 11.1随机事件的概率(二)教学目的:1了解基本事件、等可能性事件的概念;2.理解等可能性事件的概率的定义,并能求简单的等可能性事件的概率,初步掌握等可能性事件的概率计算公式教学重点:等可能性事件的概率计算公式教学难点:等可能性事件的概率计算公式授课类型:新授课课时安排:1课时教具:多媒体、实物投影仪教学过程:一、复习引入:1事件的定义:随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;必然事件:在一定条件下必然发生的事件;不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件说明:三种事件都是在“一定条件下”发生的,当条件改变时

2、,事件的性质也可以发生变化2.随机事件的概率:一般地,在大量重复进行同一试验时,事件发生的频率总是接近某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件的概率,记作.3.概率的确定方法:通过进行大量的重复试验,用这个事件发生的频率近似地作为它的概率;4.概率的性质:必然事件的概率为,不可能事件的概率为,随机事件的概率为,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形二、讲解新课:1基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果(事件)称为一个基本事件例如:投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件,通常试验中的某一事件由几个基本事件组

3、成(例如:投掷一枚骰子出现正面是3的倍数这一事件由“正面是3”、“正面是6”这两个基本事件组成).2.等可能性事件:如果一次试验中可能出现的结果有个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每个基本事件的概率都是,这种事件叫等可能性事件3.等可能性事件的概率:如果一次试验中可能出现的结果有个,而且所有结果都是等可能的,如果事件包含个结果,那么事件的概率.例如:掷一枚骰子,出现“正面是奇数”的概率是理解:①一个基本事件是一次试验的结果,且每个基本事件的概率都是,即是等可能的;②公式是求解公式,也是等可能性事件的概率的定义,它与随机事

4、件的频率有本质区别;③可以从集合的观点来考察事件的概率:.事件事件三、讲解范例:例1.一个口袋内有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球,(1)共有多少种不同的结果?(2)摸出2个黑球多少种不同的结果?(3)摸出2个黑球的概率是多少?解:(1)从袋中摸出2个球,共有种不同结果;(2)从3个黑球中摸出2个球,共有种不同结果;(3)由于口袋内4个球的大小相等,从中摸出2个球的6种结果是等可能的,又因为在这6种结果中,摸出2个黑球的结果有3种,所以,从中摸出2个黑球的概率.点评:本题的第(2),(3)小题都是在

5、从4个球中任取2个球所组成集合的基础上考虑的,在内容上完全相仿;不同的是第(2)题求的是相应于的子集的元素个数,而第(3)小题求的是相应于的子集的概率.例2.将骰子先后抛掷2次,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的数之和是5的结果有多少种?(3)向上的数之和是5的概率是多少?解:(1)将骰子抛掷1次,它落地时向上的数有,1,2,3,4,5,6这6种结果,根据分步计数原理,一共有种结果(2)在上面的所有结果中,向上的数之和为5的结果有,4种,其中括号内的前、后2个数分别为第1、2次抛掷向上的数,上面的结果可用下图

6、表示,其中不在线段上的各数为相应的2次抛掷后向上的数之和(3)由于骰子是均匀的,将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的,其中向上的数之和是5的结果(记为事件)有4种,因此,所求概率.例3.袋中有4个白球和5个黑球,连续从中取出3个球,计算:(1)“取后放回,且顺序为黑白黑”的概率;(2)“取后不放回,且取出2黑1白”的概率解:(1)设所有的基本事件组成集合,,“取后放回且顺序为黑白黑”事件构成集合,,∴.(2)设所有的基本事件组成集合,,“取后不放回且取出2黑1白”事件构成集合,,∴四、课堂练习:1.个同学随机地坐成一排,

7、其中甲、乙坐在一起的概率为()2.在电话号码中后四个数全不相同的概率为()3.从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览,其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为()4.在20瓶饮料中,有2瓶已过了保质期,从中任取1瓶,取到已过保质期的饮料的概率为.5.在一次问题抢答的游戏中,要求找出对每个问题所列出的4个答案中唯一的答案,其抢答者随意说出了一个问题的答案,这个答案恰好是正确答案的概率为.6.从其中含有4个次品的1000个螺钉中任取1个,它是次品的概率为.7.从甲地到乙地有、、共3条路线,从乙地到丙地有、共2条路线

8、,其中是从甲地到丙地的最短路线,某人任选了1条从甲地到丙地的路线,它正好是最短路线的概率为.8.有100张卡片(从1号到100号),从中任取1张,计算:⑴取到卡片号是7的倍数的情况有多少种?⑵取到卡片号是7的倍数的概率是多少?9.将一枚硬币连掷3次,出现“2个正面、1个反面”

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