11.1随机事件的概率（二）

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1、等可能事件的概率11.1随机事件的概率（二）yyyy年M月d日星期教学目标：1．了解基本事件：等可能性事件的概念；2．理解等可能性事件概率的定义，并能简单应用定义来计算等可能性事件的概率．教学重点：1．等可能性事件的概率的意义．2．等可能性事件A的概率计算公式的简单应用．教学难点：对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的．复习引入事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件．不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1．定义：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件如抛一枚硬币,出现两种结果叫做两个基本事件,抛骰子出现6个结果叫做

2、6个基本事件.事件A:试验中的一个事件，它由一个或几个基本事件构成如“抛一个骰子，出现正面是3的倍数”记为事件A，则事件A包含正面是3和正面是6两个基本事件．新课讲授等可能事件：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，则每个基本事件的概率都是，这种事件叫做等可能事件.如果一次试验可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性相等，那么每一个基本事件的概率都是如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率为对于等可能性事件来说，要计算它的概率，只须考察一次试验由多少个基本事件组成(n)，该事件包含了多少个基本事件(m)．问题：抛掷一枚骰子，骰子落

3、地时向上的数是3的倍数的概率是多少?分析：抛掷一枚骰子，骰子落地时向上的数的结果有六个：l、2、3、4、5、6，每一种结果出现的可能性都是相等的，其中向上的数是3的倍数的有两种：3和6，即所求事件包含了两个基本事件．解：设“抛掷一枚骰子，向上的数为3的倍数”这一事件为A，可事件A包含了两个基本事件，而抛掷一枚骰子这个试验由六个基本事件组成．即：所求概率为把等可能性事件联系起来，可以理解为：在一次试验中，等可能出现的n个结果组成集合I，这n个结果就是集合I的n个元素，各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集，包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集．因此，事件A的

4、概率是子集A的元素个数与集合I的元素个数的比值，即：如上面抛掷骰子时向上的数为3的倍数这一事件A的概率为：例1:随意安排甲、乙、丙3人值班，在3天中每人值班一天．(1)这三人的值班顺序共有多少种不同的排列方法?(2)其中，甲在乙之前的排法有多少?(3)甲排在乙之前的概率有多少种?分析：由题意可知：三人安排在三天值班，每人一天的排法数是从三个元素中任取三个元素的全排列，共有种．其中甲在乙之前的排法占总排法的一半，而所有的排法出现的可能性是相等的，即所求概率为等可能性事件的概率．解：(1)这三人值班的顺序共有种．(2)甲在乙之前的排法占排法总数的一半，共有种．(3)因为3人值班

5、是随意安排的，因而6种排列出现的可能性是相等的，故所求概率为例2:为了考察玉米种子的发芽情况，在1号、2号、3号培养皿中各种一粒玉米．⑴列举全体基本事件；(1)按1号、2号、3号培养皿的顺序，玉米种子发芽的情况可能出现的结果有：(发芽，发芽，发芽)，(发芽，发芽，不发芽)，(发芽，不发芽，发芽)，(不发芽，发芽，发芽)，(发芽，不发芽，不发芽)，(不发芽，发芽，不发芽)，(不发芽，不发芽，发芽)，(不发芽，不发芽，不发芽).共有23＝8个基本事件.(2)下列随机事件由哪些基本事件构成：事件A：三粒都发芽；事件B：恰有两粒发芽；事件C：至少有一粒发芽.例2:为了考察玉米种子的

6、发芽情况，在1号、2号、3号培养皿中各种一粒玉米．(2)事件A只有1个基本事件构成，即(发芽，发芽，发芽)；事件B由3个基本事件构成，即(发芽，发芽，不发芽)，(发芽，不发芽，发芽)，(不发芽，发芽，发芽)；事件C由7个基本事件构成，就是(1)中除(不发芽，不发芽，不发芽)之外的7个.(2)下列随机事件由哪些基本事件构成：事件A：三粒都发芽；事件B：恰有两粒发芽；事件C：至少有一粒发芽.(3)求：P(A)、P(B)、P(C)例2:为了考察玉米种子的发芽情况，在1号、2号、3号培养皿中各种一粒玉米．(3)P(A)=P(B)=P(C)=例3．(08.重庆文)从编号为l，2，…，

7、10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为故选B．为6的4个球中，有3个球从1～5号5个球中任取共有种结果，故其概率为解析:从10个球中任取4个球共有种结果，最大号码将一根长为l的针，任意投在一组距离为2l的平行线间，它与平行线相交。蒲丰投针试验猜测:针与平行线相交的概率大约是多少，以及它的倒数大约是多少.这个投针事件发生的概率为，后来的数学家用概率论和微积分理论证明了蒲丰的估计是正确的1.一次掷出一角、二角、五角的硬币各一枚，写出可能出现的所有结果.(正，正，正)，(正，正，反)，(