11.1随机事件的概率（五）

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1、11.1随机事件的概率（五）yyyy年M月d日星期教学目标：1．复习随机事件的分类，概率的统计定义及性质；2．掌握求解等可能性事件概率的方法；3．准确地对较为复杂的等可能性事件进行分析，并能熟练运用排列组合公式对其进行计算．教学重点：对等可能性事件进行正确的分析，并准确地对其概率求解．教学难点：排列组合知识的熟练应用．复习1.随机事件可分为，，三类，分析下列事件分别属于哪一类：(1)掷一枚骰子，正面向上的数字是6；(2)买一张彩票，中一等奖；(3)把篮球向球场上拍，弹起；(4)在常温常压下，水沸．必然事件不可能事件随机事件(1)(2)是随机事件，(3)是必然事件，(4)是不可能事件．2．概率的

2、统计定义：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数就称为事件A的概率，记为P(A)．P(A)=3．一个事件概率的求得，可以通过大量重复试验来求得，也可以对一次试验中可能出现的结果进行分析来求得．4．一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件，如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性相等，那么每一个基本事件的概率都是如果某个事件A所包含的结果有m个，那么事件A的概率为5．从集合的角度来看，在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合I，包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A，因此：例1.书架上同一层任意立放着

3、不同的10本书，那么指定的3本书连在一起的概率为（）A、1/15B、1/120C、1/90D、1/30解析:不同的10本书的放法有种指定的3本书连在一起的放法有种所求概率为A例题解析例2.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，每种颜色的三面旗帜上分别标有1、2、3，任取三面，它们的颜色与号码各不相同的概率是多少?解：在红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面中取出三面，共有C39种结果，而且所有结果出现的可能性均相等．为使取出的三面颜色、号码各不相同，分三步完成：第一步，在9面旗中任取一面，有9种方法；第二步，第一面颜色、号码不相同的旗帜剩下4面，从中取一面有4种方法；第三步，取第三面有1种取法．又因为取出

4、来的三面旗帜具有无序性，故选取的方法共有种．记“任取三面，它们的颜色、号码各不相同”为事件A，则答：取出三面，它们的颜色、号码各不相同的概率是变式:有红，黄，白三种颜色，并各标有字母A，B，C，D，E的卡片15张，今随机一次取出4张，求4张卡片标号不同，颜色齐全的概率.解：基本事件总数为而符合题意的取法数例3.某班上午有数学、物理、化学、外语4节不同的课，第一节排数学或第四节排物理的概率是多少?错解：上午排数学、物理、化学、外语4节课，共有种排法，每一种排法出现的可能性相等，数学排第一节的排法有种，物理排第四节的排法有种，因此第一节排数学或第四节排物理的概率为：种排法，每一种排法出现的可能性相

5、等，数学排第一节的排法有种，物理排第四节的排法有种，数学排第一节且物理排第四节的排法有种，因此第一节排数学或第四节排物理的概率为：正解：上午排数学、物理、化学、外语4节课，共有既是等可能性事件的概率的定义，又是计算这种概率的基本方法．在应用这个公式时有两个要点：一是判断这几种结果是等可能出现的；二是求出n和m．正确应用好排列组合知识对这两点都很重要．例4.将4个编号的球放入3个编号的盒中，对于每一个盒来说，所放的球数k满足．在各种放法的可能性相等的条件下，求：（1）第一个盒没有球的概率；（2）第一个盒恰有1个球的概率；（3）第一个盒恰有2个球的概率（4）第一个盒有1个球，第二个盒恰有2个球的概

6、率．解：4个不同的球放入3个不同的盒中的放法共有34种．（l）第一个盒中没有球的放法有24种，所以第一个盒中没有球的概率为：例4.将4个编号的球放入3个编号的盒中，对于每一个盒来说，所放的球数k满足．在各种放法的可能性相等的条件下，求：（2）第一个盒恰有1个球的概率；（3）第一个盒恰有2个球的概率（4）第一个盒有1个球，第二个盒恰有2个球的概率．（2）第一个盒中恰有1个球的放法有种．所以第一个盒中恰有1个球的概率为：（3）第一个盒中恰有2个球的放法有种，所以第一个盒中恰有2个球的概率为：（4）第一个盒中恰有1个球，第二个盒中恰有2个球的放法有种，所以所求的概率：。练习：1.有6个房间安排4位顾

7、客住，每人可以住进任一房间，且住进各房间是等可能的．求：(1)指定的4个房间中各住l人的概率；(2)恰有4个房间中各住l人的概率；(3)指定的某个房间中住2人的概率；(4)1号房间住l人，3号房间住3人的概率．答案：小结随机事件的分类与判断，随机事件概率的统计定义、性质和等可能性事件的概率及其求法，重点在对等可能性事件的分析和它的结果的计算．