2019-2020年高中数学随机事件及其概率备课资料.doc

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1、2019-2020年高中数学随机事件及其概率备课资料合作与讨论【问题】下列有四种说法：①概率就是频率；②“我国乒乓健儿将在xx年的北京奥运会上囊括四枚金牌”是必然事件；③某厂产品的次品率为3%，是指“从该厂产品中任意地抽取100件，其中一定有3件次品；④从一批准备出厂的灯泡中随机抽取15只进行质量检测，其中有1只是次品，说明这批灯泡中次品的概率为.其中正确说法的个数是（　　）A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.3我的思路：本题属于概念判断题，要作出正确的判断.在实验中，某一件出现的次数与总实验次数的比例叫频率，它是一个确定的值，描述的是已经发生了的事件的特征.但是对于尚未发

2、生的事件，我们只能描述它发生的可能性的大小.不同的人做同一实验的结果不一定相同，即便是同一人在两次相同实验中的结果也可能不同，因而不同的人或同一人做两次相同实验，某一事件发生的频率可以不同，但随着实验次数的增多，在大量重复进行同一实验时，某一事件发生的频率总是接近于某一常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，它实质上是频率的近似值；对第（3）种说法，次品率是3%，只能说明任意抽取一只灯泡进行检测，检测出是次品的可能性是3%.思考过程很多自然现象和科学实验的结果等，并非都是确定的，经常碰到在相同条件下可能得到多种不同结果的情形，然而在进行了大量观察或多次重复试验后，人

3、们逐步发现这些在一次观察和试验中不能肯定结果的现象，具有近乎必然的客观规律，而且发现应用数学的方法可以研究各种结果出现的可能性大小.概率论就是研究可能性大小的数学分支.本节重在理解概率的概念：第一，从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.第二，它是对大量重复试验来说存在的一种统计规律性，是频率的稳定值或者说期望值，但对单次试验来说，随机事件的发生是随机的，不确定的.如“某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈吗？当然不是，是不是第10个人能治愈的可能性较大呢？仍然不是，第10个人能治愈的可能性仍然较小，仅为10%.再如，每道选择题有4个

4、选择肢，其中只好一个选择肢是正确的，随机选答案，选对的概率是.某次考试中有4道选择题，某考生不会做，只好随机地选了答案，是不是他一定有一题选的正确呢？当然不是，只是表明，在做很多这样的选择题时平均每做4道有一道题是正确的.又如：甲厂家生产电冰箱的合格率是99.99%，而乙厂家生产电冰箱的合格率是90%，有的同学说，对单次试验来说，随机事件的发生是随机的，不确定的.由于在甲厂家可能买到不合格的电冰箱，在乙厂家也可能买到不合格的电冰箱，因而随便到哪家买电冰箱无所谓，这种说法对不对呢？这种说法同样是错误的.概率虽然是一种预测，但是仍然有其科学性，实验次数很多时，频率一般会稳定在概率左

5、右，买甲厂家电冰箱合格的可能性大，当然要选择到甲厂家买喽.【例题】为了测试贫困地区和发达地区同龄儿童的智力，出了10个智力题，每个题10分.然后作了统计，下表是统计结果.贫困地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率（1）利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得60分以上的频率；思路：（1）贫困地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数16275210425

6、6402得60分以上的频率0.530.540.520.510.510.50发达地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率0.5670.5800.5600.5550.5520.550（2）求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率；思路：概率分别为0.5和0.55.（3）分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别.思路：经济上的贫困导致该地区生活水平落后，儿童的健康和发育会受到一定的影响；另外经济落后也会使教育事业发展落后，导致智力出现差别.例题解析【例题】检查某工厂产品，其结果如下：抽出产品数（n）5106

7、0150600900120018002400次品数（m）0371952100125178248次品频率（1）计算次品频率；解析：根据频率计算公式，计算出次品出现的频率，如下表：抽出产品数（n）51060150600900120018002400次品数（m）0371952100125178248次品频率00.30.1170.1270.0870.1110.1040.0990.103（2）利用所学知识对表中数据作简要的数学分析.解析：从上表中的数字可看出，抽到次品数的多少具有偶然性，但随着抽样的大