2019-2020年高二第一学期第一次月考数学(文A)试题

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1、2019-2020年高二第一学期第一次月考数学(文A)试题一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。)1.某企业有职工人,其中高级职称人,中级职称人,一般职员人,现抽取人进行分层抽样,则各职称人数分别为()A.B.C.D.2.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出个球,摸出红球的概率是,摸出白球的概率是,那么摸出黑球的概率是()A.B.C.D.3、频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对数据的数字特征是()A、中位数B、众数C、平均数D、标准差4.过点(1,0)且与直线平行的直线方程是()A

2、.B.C.D.5.右图是xx年在广州举行的全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为().A.,B.,C.,D.,6.如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()A. B.C.D.7.的内角的对边分别为,若,则等于()A.B.2C.D.8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A.63.

3、6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元9.如果执行右边的程序框图,输入n=6,m=4,那么输出的p等于()A.720B.360C.240D.6010.已知集合,,若P∩Q≠,则实数m的取值范围是()A.B.[-2,2]C.D.二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.某班有学生48人,现用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知座位号分别为6,30,42的同学都在样本中,那么样本中另一位同学的座位号应该是.12.高一年级某班63人,要选一名学生做代表,每名学生当选是等可能的,若“

4、选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的,这个班的女生人数为_____。13.为了在运行下面的程序之后得到输出y=25,键盘输入x应该是_____。输入xIfx<0then时速3080706050400.0390.0280.0180.0100.005y=(x+1)*(x+1)Elsey=(x-1)*(x-1)EndIf输出y14.200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如右图所示,则时速超过70km/h的汽车数量为辆。15、设函数,有下列结论:A.点是函数图象的一个对称中心;B.直线是函数图象的

5、一条对称轴;C.函数的最小正周期是;D.将函数的图象向右平移个单位后,对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是。三.解答题(共计75分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16、(本小题满分12分)为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查,测得身高情况的统计图如下:(Ⅰ)估计该校男生的人数;(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率。17.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,,为中点,平面,为中点.(Ⅰ)证明://平面;(Ⅱ)证明:

6、平面。18.(本小题共12分)已知函数。(Ⅰ)求的最小正周期。(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值。19.(本小题满分12分)已知函数,输入自变量的值,输出对应的函数值。(1)画出算法框图。(2)写出程序语句。20.(本小题满分13分)有编号为,…,的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:编号直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品。(Ⅰ)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率:(Ⅱ)从一

7、等品零件中,随机抽取2个(不考虑抽取的顺序)。(i)用零件的编号列出所有可能的抽取结果;(ii)求这2个零件直径相等的概率。21.(本小题满分14分)已知曲线,其中常数;(1)求证:曲线都是圆,并且圆心在同一条直线上;(2)证明:曲线过定点;(3)若曲线与轴相切,求的值。高二第一次月考数学(文A)试题参考答案一、选择题(10小题,每题5分,共50分)题号12345678910答案BCBADCDBBC二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11、1812、3013、14、2015、BCD三、解答题(共75

8、分)16.解:(Ⅰ)样本中男生人数为40,由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(Ⅱ)由统计图知,样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人,样本容量为70,所以样本中学生身高在170~185cm之间的频率故有估计该校学生身高在170~180cm之间的概率17.(Ⅰ)证明:连接BD,MO,在平行四边形ABCD中,因为O为AC的中点,

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