2019-2020年高二数学下学期第一次月考（4月）试题 文

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考（4月）试题文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1、复数的共轭复数的虚部是（）A、B、1C、D、2、用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（）A.三个内角都不大于B.三个内角至多有一个大于C.三个内角都大于D.三个内角至多有两个大于3、如图是根据，的观测数据（i=1，2，，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量

2、，具有线性相关关系的图是（）A．①②B．①④C．②③D．③④4、正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数．以上推理(　　)A．小前提不正确B．大前提不正确C．结论正确D．全不正确5、某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（）A．14B．13C．12D．116、已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程＝2.1x＋0.85，则m的值为(　　)A．1　　　

3、B．0.85　　　C．0.7　　　D．0.57、从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，选出的三位同学中至少有一名女同学的概率是(　　)A．B．C.D.8、已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是(　　)A．3B．4C.D.9、用数学归纳法证明不等式“”时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数是（）A．B．C．D．10、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．4B．9C．7D．511、在区间[－3,3]上随机取一个数x，使得

4、x＋1

5、－

6、x－2

7、≥1成立的概率为(　　)A．B．C.D.312、设a、b、c是互不相等

8、的正数，现给出下列不等式(1)

9、a－b

10、≤

11、a－c

12、＋

13、b－c

14、；(2)a2＋≥a＋；(3)

15、a－b

16、＋≥2；(4)－≤－，则其中正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分。把答案填在答题卡上。）13、已知复数满足：(为虚数单位)，则等于________．14、不等式x＋

17、2x－1

18、<3的解集为________．15、若x>0，y>0，且x＋2y＝1，则＋的取值范围是________．16、观察下列等式:…………………照此规律,第n个等式可为三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字

19、说明，证明过程或演算步骤。)17、（本小题满分10分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)18、（本小题满分12分）甲组乙组8

20、901a822.以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示．（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；（Ⅱ）当时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学中乙同学的成绩比甲同学的成绩好的概率．（Ⅲ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；19、（本小题满分12分）（1）已知，，。求证中至少有一个是非负数。（2）已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,求证;(-1)(-1)(-1)≥820、（本小题满分12分）某种产品的年销售额与该年广告费用支出有关，

21、现收集了4组观测数据列于下表：（万元）1456（万元）30406050（1）已知这两个变量满足线性相关关系，求与之间的回归方程；（2）计划xx年的销售额为100万元，请根据你得到的模型，预测该年广告费用支出应为多少万元？（线性回归方程系数公式，；参考数据）21、（本小题满分12分）某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，，，后得到如图的频率分布直方图．（1）求图中实数的值；（2）用样本估计该校高二年级期中考试数学的平均成绩；（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，

22、求这两名学