2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题 文

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题文一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。每小题有且仅有一个正确答案，请选出并涂在机读卡上）1、下列命题中正确的是（）A、经过不同的三点确定一个平面B、一点和一条直线确定一个平面C、四边形一定是平面图形D、梯形一定是平面图形2、下列命题中正确的个数是（）⑴若直线不平行于平面且，则内不存在与平行的直线⑵若直线，且，则⑶若直线上有无数个点不在平面内，则⑷若平面与平面相交，则他们有无穷个公共点。A、0B、1C、2D、33、平面与平面平行的条件可以是（）A、内有无穷多条直线都与平行B、

2、直线，且，C、直线，且，D、内的任意直线都与平行4、5、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A、6B、9C、12D、186、设是直线，，是两个不同的平面（）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则7、（第7题）（第8题）8、9、10、1112、如图，在四形边ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°。将△ADB沿BD折起，使CD⊥平面ABD，构成三棱锥A－BCD。则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是（）A、AD⊥平面BCDB、AB⊥平面BCDC、平面B

3、CD⊥平面ABCD、平面ADC⊥平面ABC二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13、如图，长方体的三个面的对角线，，，则长方体的对角线___________13题图14题图14、如图在三棱锥中，，，，，，，则该棱锥外接球的体积为______________15、在三棱锥中，，，，则定点P在底面的投影是底面△ABC的____________心。16、已知，是直线，，，是平面，给出下列说法正确的序号为___________①若，，则或者；②若，，，则；③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；④若，且，，则。三、解答题（共6

4、个小题，17题10分，18、19、20、21、22各12分，共70分。写出必要的解答、证明和运算过程）17、（10分）如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知A1B1＝B1C1＝1，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝2，CC1＝3。设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1。18、（12分）如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1。（1）求异面直线A1B1与BD所成角的大小；（2）∠B1AB=60°，求三棱锥B1－ABC的体积。19、（12分）如图，在四

5、棱锥P－ABCD中，PA⊥BF，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点。求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD。20、（12分）如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AA1的中点，N是BB1的中点。求证：平面MDB1∥平面ANC。21、（12分）22、（12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：（1）B1D⊥平面A1BC1（2）记B1D与平面A1BC1的交点H，求A1B1与平面A1BC1所成角的余弦值。高二第一次月考文数试题答案1----5DCDDB6----

6、10BBBAC11---12CD13149π/215垂心16②④17.18.19.20.21.