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《2019-2020年高二数学期未复习—圆锥曲线（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学期未复习—圆锥曲线（2）一、选择题1)如果实数满足等式，那么的最大值是（）A、B、C、D、2)若直线与圆相切，则的值为（）A、B、C、D、3)已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（）（A）10（B）20（C）2（D）4)椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P到它的右焦点的距离是（）（A）15（B）12（C）10（D）85)椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（）（A）9（B）12（C）10（D）86)椭圆上的点到直线的最大距离是（）（A）3（B）（C）（D）7)以坐标
2、轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（）（A）（B）（C）或（D）或8)双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（）（A）6（B）8（C）10（D）129)过双曲线的右焦点F2有一条弦PQ，
3、PQ
4、=7,F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（）（A）28（B）（C）（D）10)双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2，，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）11)过抛物线(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于（）（A）2a
5、（B）（C）（D）12)如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）（A）（B）（C）（D）题号123456789101112答案二、填空题13)与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是。14）离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是。15）过抛物线（p>0）的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是a、b，那么
6、P1Q1
7、=。16)若直线l过抛物线(a>0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=
8、。三、解答题17)已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。18)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.19)抛物线上的一点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为，（1）求的表达式（2）当≤a≤5时，求的最小值20)求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。21）已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？
9、说明理由。高二数学期未复习答案—圆锥曲线（2）题号123456789101112答案DDDBADDBCBCD二、填空题(每题4分)13)与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是或。14）离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是。15）过抛物线（p>0）的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是a、b，那么
10、P1Q1
11、=。16)若直线l过抛物线(a>0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=。三、解答题17)已知椭
12、圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。(8分)解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是:.联立方程组,消去y得,.设A(),B(),AB线段的中点为M()那么:,=所以=+2=.也就是说线段AB中点坐标为(-,).18)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.(10分)解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2.所以求双曲线方程为:.19)
13、抛物线上的一点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为，求的表达式(10分)解:由于,而
14、PA
15、===,其中x(1)a1时,当且仅当x=0时,=
16、PA
17、min=
18、a
19、.(2)a>时,当且仅当x=a-1时,=
20、PA
21、min=.所以=.20)求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。(10分)解:设双曲线方程为x2-4y2=.联立方程组得:,消去y得，3x2-24x+(36+)=0设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(),B()，那么：那么：
22、AB
23、=解得:=4,所以，所求双曲线方程是：21）已知直线y=ax+1与双曲
24、线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。(10分)解：（1）联立方程，消去y得：（3-a2）x2-2ax-2=0.设A()
