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1、高二数学期中复习圆锥曲线2014.111一®ZT>+QZX7(1一>0)X「“"2沪a形图yaX2性质E1EI范性称对巨£焦率爲系关的Ca□
2、71O一>->0ZI>10)Z2丿XT,一>0Z7>二as形图4-k7性质heirm范性称对线近渐率轴虚实系关的Crp>a一.填空题1.若/ABC的两个顶点坐标分别为人(一4,0)、B(4,0),AABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为.2.已知椭圆荒万+七=1，长轴在y轴上，若焦距为4,则加=・1.已知尺、巧是椭圆的两个焦点，过戸且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于4、B两点，若^ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率为・2.已知圆(x+
3、2)2+j2=36的圆心为M,设A为圆上任一点，"(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是•X2V25.椭圆$+；=1的焦点为Fi、F2,点P在椭圆上.若PFi=4,则PF2=；"PF?的大小为•x2V26.已知双曲线牙一幻=1(〃>0)的左、右焦点分别为Fi、F2,其中一条渐近线方程为丿=X,点旳)在该双曲线上，则用1•序2=・7.设直线/过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，2与C交于4,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为・8.过双曲线京一$=1@>0,〃>0)的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM(切点为M),交y轴于点只若M为线段FP的中
4、点，则双曲线的离心率为・X2v29.双曲线卫一幻=1的左焦点为F],左、右顶点分别为A】、A2,P是双曲线右支上的一点，贝IJ分别以PR和4诅2为直径的两圆的位置关系是・*2v210.已知双曲线乳一自=1@>0,〃>0)的两条渐近线均和圆c：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为・2211.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆〒+芍=1的右焦点重合，则"的值为.12.设F为抛物线y2=4x的焦点，A、〃、C为该抛物线上三点，若M+F>+Ft=0,则
5、M
6、+
7、M
8、+Ft=.13.已知抛物线方程为y2=2px(p>0),过该抛物线焦点F且不与兀轴垂直
9、的直线交抛物线于A、〃两点，过点A、点〃分别作AM.BN垂直于抛物线的准线，分别交准线于M、N两点，那么ZMFN=・14.设圆C位于抛物线y2=2x与直线兀=3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为・二.解答题15.(1)已知椭圆过(3,0),离心率e=¥，求椭圆的标准方程；(2)已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P廊,1)、巴(一帀，一迈),求椭圆的标准方程.16.椭圆ax2+by2=1与直线x+y-l=0相交于A,B两点，C是4〃的中点，若AB=2yJlfoc的斜率为专，求椭圆的方程.17.设圆C与两圆(x+V5)2+j2=4,(x-yl5)2
10、+y2=4中的一个内切，另一个外切.(1)求圆C的圆心轨迹L的方程；(2)已知点M普，警),F(V5,0),且P为乙上动点，求
11、
12、MF
13、—
14、FP
15、
16、的最大值及此时点P的坐标.18.已知定点F(0,l)和直线A：j=-l,过定点F与直线相切的动圆圆心为点C・(1)求动点C的轨迹方程；(2)过点F的直线乙交轨迹C于两点P、Q,交直线A于点求君虑◎的最小值.19.已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点4(2,3)，且点F(2,0)为其右焦点.(1)求椭圆C的方程.(2)是否存在平行于0A的直线1,使得直线1与椭圆Q有公共点，且直线必与』的距离等于4?若存在，求出直线/的方程；若不存在，说明理由.
17、20o已知椭圆C的方程为寺+R=l(a＞〃＞0),双曲线宗一*=1的两条渐近线为G12,过椭圆C的右焦点F作直线使/丄人，又！与【2交于p点,设z与椭圆C的两个交点由上至下依次为A,B.⑴当人与S夹角为60。,双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程及离心率；PA⑵求舘的最大值・
