2019-2020年高二数学期未复习—圆锥曲线（1）

《2019-2020年高二数学期未复习—圆锥曲线（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学期未复习—圆锥曲线（1）一、选择题：1．是方程表示椭圆或双曲线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件　D．不充分不必要条件2．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）A.1或5B.6　C.7D.93．已知点、，动点，则点P的轨迹是()A．圆　　B．椭圆C．双曲线　　D．抛物线4.已知椭圆上的一点P到左焦点的距离是，那么点P到椭圆的右准线的距离是（）A．2　B．6　C．7　D．5．圆C切轴于点M且过抛物线与轴的两个交点，则OM的长是（）A．4　　B．　　C．　　D．

2、26．与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（）A．B．C．D．7．（xx.江苏）若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线离心率为()(A)(B)(C)4(D)8．抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（）A．　B．2+　　C．　　D．9．若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是（）A．4　　B．2　　C．1　　D．10．一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF（F为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11．已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1，右焦

3、点F2均在x轴上，A为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴的端点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．12．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）ABCD二、填空题：13．若平移椭圆，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与轴、轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是___________________.14．若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是.15．设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为.16．已知椭圆与双曲线（）有相同的焦点F1、F2、P是两曲线的一个交点，则等于.17．

4、设是曲线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为.18．对于椭圆和双曲线有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;①双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;②双曲线与椭圆共焦点;③椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.三、解答题：19．已知圆C关于轴对称，经过抛物线的焦点，且被直线分成两段弧长之比为1：2，求圆C的方程.20．双曲线的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点，求离心率的取值范围.21．已知椭圆的一个顶点为A，焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3．(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当时，求m的取

5、值范围。22．已知圆和抛物线上三个不同的点A、B、C.如果直线AB和AC都与圆O相切.求证：直线BC也与圆O相切.23．A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向,相距4千米,P为敌炮阵地.某时刻,A发现敌炮阵地的某信号,由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）.若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角.24．已知△OPQ的面积为S，且；（1）若，求向量的夹角的取值范围；（2）设以O为中心，P为焦点的椭圆经过点Q，当上变动时，求的最小值，并求出此时的椭圆方程.高二数学期

6、未复习答案—圆锥曲线（1）一、1.B;2.C;3.D;4.C;5.D;6.A;7.A;8.A;9.C;10.D;11.D;12.A;二、13.14.（0，±3）;15.;16.;17.18.①②三、19.设圆C的方程为抛物线的焦点F（1，0）①又直线分圆的两段弧长之比为1：2，可知圆心到直线的距离等于半径的即②解①、②得故所求圆的方程为20．设M是双曲线右支上满足条件的点，且它到右焦点F2的距离等于它到左准线的距离，即，由双曲线定义可知由焦点半径公式得而即解得但21.（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点F（）由题设解得故所求椭圆的方程为.（2）设P为弦M

7、N的中点，由得由于直线与椭圆有两个交点，即①从而又，则即②把②代入①得解得由②得解得.故所求m的取范围是（）22．设,则AB的方程为BC的方程为AC的方程为为圆的切线，有即同理、为方程的两根，则于是圆心到直线BC的距离故BC也与圆O相切。23．以线段AB的中点为原点，正东方向为轴的正方向建立直角坐标系，则依题意在以A、B为焦点的双曲线的右支上.这里.其方程为又又在线段AB的垂直平分线上由方程组解得即由于，可知P在北30°东方向.24．解：（1）∵夹角为，∴与夹解为，∴又∴∴∴（2）以O为原点，所在直线为x轴建立直角坐标系，∴∴∴，由∴∴∴令上是增函数，∴

8、上为增函数，∴当m=2时，此时P（2，0），椭圆另一焦点为P′（－2，0），则椭