2019-2020年高二数学期未复习—圆锥曲线（3）

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1、2019-2020年高二数学期未复习—圆锥曲线（3）一选择题：1、到两定点和的距离之和为4的点M的轨迹是：（）A、椭圆B、线段C、圆D、以上都不对2、椭圆上一点P到一焦点距离为7，则P到另一焦点距离为：（）A、3B、5C、1D、73、若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则此椭圆的离心率为（）A、B、C、D、4、已知方程表示双曲线，则的取值范围是：（）A、B、C、D、5、双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是（）A、16B、18C、21D、266、双曲线

2、与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为，则双曲线方程为：（）A、B、C、D、7、与圆外切又和Y轴相切的圆的圆心轨迹方程是：（）A、B、C、D、8、方程与在同一坐标系中的大致图象是（）A、B、C、D、9、抛物线中，以为中点的弦所在直线的方程为：()A、B、C、D、10、直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且则的值为（）A、2B、-2C、1D、-111、若点A的坐标为（3，2），F为抛物线的焦点，点P在该抛物线上移动，为使取得最小值，点P的坐标应为（）。A、（0，0）B、（1，1）C、（2，2）D、（0.

3、5，1）12、椭圆与直线相交于A，B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为，则的值是（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。13、点在椭圆上则的最小值为____________。14、抛物线按向量平移后，其顶点在一次函数的图象上，则的值为：_______。15、双曲线的左焦点到渐近线的距离为________。16、方程表示曲线C，给出以下命题：①曲线C不可能是圆。②若曲线C为椭圆，则有14④若曲线C为焦点在X轴上的

4、椭圆，则1

5、（3）求的最值。22、已知椭圆，（1）求斜率为2的平行线的中点轨迹方程。（2）过A（2，1）的直线L与椭圆相交，求L被截得的弦的中点轨迹方程；（3）过点P（0.5,0.5）且被P点平分的弦所在直线的方程。高二数学期未复习答案—圆锥曲线（3）题号１２３４５６７８９１０１１１２答案ＢＡＤＡＤＤＤＡＤＡＣＢ13.-1,14.3,15.3,16.①.三、解答题：本大题共6小题共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17求下列曲线的的标准方程:(1)离心率且椭圆经过解:由可得b=a,因此设椭圆方程为(1)

6、,将点的坐标代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,所求方程是:.(2)渐近线方程是，经过点。解:设所求双曲线方程是,将代入可得,所以,所求双曲线方程是:.18已知一个动圆与圆C：相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。解:设动圆圆为M(x,y),半径为r,那么;,

7、AC

8、

9、=8因此点M的轨迹是以A、C为焦点，长轴长为10的椭圆．a=5,c=4,b=3,其方程是：．19、已知解：设x=cos,y=,则f(x,y)=3cos+2sin=f(x,y)的最大值为,f(x,y)的最小值为-.20

10、、-1的直线与抛物线交于两点A，B，如果（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标。解:直线方程为y=-x+4,联立方程,消去y得,.设A(),B(),得所以:,p>0.由已知可得+=0,从而16-8p=0,得p=2.所以抛物线方程为y2=4x,焦点坐标为F(1,0).21、P为椭圆上一点，左、右焦点分别为F1，F2。（1）若PF1的中点为M，求证（2）若，求之值。（3）求的最值。解:a=5,b=4,c=3,e=(1)

11、OM

12、=.(2)得:3=64,所以=.(3)设P(x,y),那么;得:=,由于0,所以16

13、25.22、已知椭圆，（1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程。（2）过A（2，1）的直线L与椭圆相交，求L被截得的弦的中点轨迹方程；（3）过点P（0.5,0.5）且被P点平分的弦所在直线的方程。解(1)设这些平行弦的方程为y=2x+m,弦的中点为M(x,y).联立直线方程和椭圆方程:y=2x+m,消去y得,,因此=-,.M的坐标是:x=,y=2x+m,,消去m得:y=.(2)设弦的端点为P(),Q(),其中点是M(x,y).因