2019-2020年高二下学期期末考试数学（文）试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案(I)　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．设i是虚数单位，则=（　　）　A．i+iB．i﹣iC．+iD．﹣i2．用最小二乘法得到一组数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）的线性回归方程为=2x+3，若xi=25，则yi等于（　　）　A．11B．13C．53D．653．直角△A1B1C1的斜边为A1B1，面积为S1，直角△A2B2C2的斜边为A2B2，面积为S2，若△A1B1C1∽△A2B2C2，A1B1：A2B2=1：2，则S1：S2等于（　　）　A．2：1B．1：2C．1：

2、D．1：44．不等式

3、2x﹣1

4、＞3的解集是（　　）　A．{x

5、﹣1＜x＜2}B．{x

6、﹣2＜x＜1}C．{x

7、x＞2或x＜﹣1}D．{x

8、x＞﹣1或x＜2}5．某同学证明+＜+的过程如下：∵﹣＞﹣＞0，∴＜，∴＜，∴+＜+，则该学生采用的证明方法是（　　）　A．综合法B．比较法C．反证法D．分析法6．路灯距地面8m，一身高1.6m的人站立在距灯底部4m处，则此时人影的长为（　　）　A．mB．mC．1mD．5m7．阅读如图程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（　　）　A．1B．10C．90D．7208．下列说法正确的是（　　）①若a，b，c∈R且ac2＞b

9、c2，则a＞b；②若a，b∈R且a＞b，则a3＞b3；③若a，b∈R且ab≠0，则+≥2；④函数f（x）=x+（x≠0）的最小值是2．　A．①②B．②③C．③④D．①④9．如图，四边形ABCD内接于圆O，点E在CB的延长线上，AE切圆于O于点A，若AB∥CD，AD=4，BE=2，则AE等于（　　）　A．36B．6C．24D．210．已知m＞0，n＞0，+=1，则（m+1）（n+4）的最小值为（　　）　A．49B．7C．36D．6　二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．如图是两个分类变量X、Y的部分2×2列联表，则K2的观测值为　_______

10、__　．y1y2x11050x22040　12．如图，在△ABC中，M，N是AB的三等分点，E，F是AC的三等分点，若BC=1，则ME+NF=　_________　．　13．观察下列式子：1+＜，1++＜，1+++＜，…，根据以上式子可以猜想1+++…+＜　_________　．　14．如图，C是圆O上一点，AB是圆O的直径，CD⊥AB，D是垂足，CD=2，以AD、BD为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为　_________　．　15．已知集合A={x

11、

12、x﹣1

13、+

14、x+2

15、=3}，B={x

16、

17、x﹣a

18、＜1}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是　_______

19、__　．　三、解答题（共5小题，共60分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）已知复数z=（1+2i）（﹣2+i）﹣．（1）计算复数z；（2）若z2+（2a﹣1）z﹣（1﹣i）b﹣16=0，求实数a，b的值．　17．（12分）如图是一个扇环（圆环的一部分），两段圆弧的长分别为l1，l2，另外两边的长为h，先把这个扇环与梯形类比，然后根据梯形的面积公式写出这个扇环的面积并证明其正确性．参考公式：扇形面积公式S=lr（l是扇形的弧长，r是扇形半径）．弧长公式l=rα（r是扇形半径，α是扇形的圆心角）．　18．（12分）如图，已知AB为圆O的直

20、径，PA、PC是圆O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°，PB交圆O于点D．（1）求∠APC的大小；（2）若PA=，求PD的长．　19．（12分）已知各项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1a2=48，a3=20．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．　20．（12分）已知a＞0，b＞0，求证下列各式：（1）≥．（2）a+b≥+．　天津市五区县xx～xx第二学期期末考试高二数学(文科)试卷参考答案1．A2．D3．D4．C5．A6．C7．D8．A9．B10．C11．12．113．14．15．16．（1）………

21、…………………3分＝………………………………………………………5分（2）∵∴……………………………7分∴………………………………………………9分[来∴………………………………………………………………10分解得…………………………………………………………………12分17．解：梯形的面积公式为将类比为梯形的上、下底，为梯形的高则扇环的面积为……………………………………………………………………4分将扇环补成扇形（如图），设其圆心角为，小扇形的半径为，则大扇形的半径为，∵………………………………………………………6分∴…………………………………………………………………

22、……7分∴………………………………9分