2019-2020年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案(I)

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1、2019-2020年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案(I)一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合，则（）A．[0,1]B．[0,1）C．(0,1]D．(0,1)2.下列函数中，在区间为增函数的是（）A．B．C．D．3.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知命题在命题①中，真命题是（）A．①③B.①④C.②③D.②④5.在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（）6.已知，，则（）A．B．C．D．7.函数的定义域为（）

2、A.B.C.D.8.设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．是偶函数　　B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数9.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A.B.C.D.10.已知函数若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.已知则=________；12.已知函数f(x)＝xex，则函数f(x)的图像在点(0，f(0))处的切线方程为_______

3、___________；13.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________；14.定义在上的奇函数，当时恒成立，若，，，则的大小关系为___；15.已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共4小题，共40分）16．命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立，q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．17.若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x

4、)有极值－.求函数f(x)的解析式.18.已知f(x)＝x2－alnx(a∈R)，(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x>1时，x2＋lnx0对一切x∈R恒成立，所以函数g(x)的图像开口向上且与x轴没有交点，故Δ＝4a2－16<0，∴－2

5、x)＝(3－2a)x是增函数，∴3－2a>1，∴a<1.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．(1)若p真q假，则∴1≤a<2；(2)若p假q真，则∴a≤－2.综上可知，所求实数a的取值范围为1≤a<2，或a≤－2.17.解:由题意可知f′(x)＝3ax2－b.于是，解得故所求的函数解析式为f(x)＝x3－4x＋4.18.(1)解　f′(x)＝x－＝(x>0)，若a≤0时，f′(x)>0恒成立，∴函数f(x)的单调增区间为(0，＋∞)．若a>0时，令f′(x)>0，得x>，∴函数f(x)的单调增区间为(，＋∞)，减区间为(0，)．(2)证明　设

6、F(x)＝x3－(x2＋lnx)，故F′(x)＝2x2－x－.∴F′(x)＝.∵x>1，∴F′(x)>0.∴F(x)在(1，＋∞)上为增函数．又F(x)在(1，＋∞)上连续，F(1)＝>0，∴F(x)>在(1，＋∞)上恒成立．∴F(x)>0.19.解:(1)由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得..……4分(2)由题意:在上恒成立即可得设,则令,得(舍)当时,;当时,当时,取得最大值,=-2.的取值范围是