2019-2020学年高二数学下学期第一学段考试试题文

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1、2019-2020学年高二数学下学期第一学段考试试题文注意：本试卷共4页，17题，满分100分，时间90分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数．以上三段论推理(　　)A．正确B．推理形式不正确C．两个“自然数”概念不一致D．“两个整数”概念不一致2．高二（10）张明同学利用暑假时间打零工赚学费。他统计了其中五天的工作时间x(小时)与报酬y(元)的数据，分别是(2,30)、(4,40)、(5，m)、(6,50)、(8,70)

2、，利用最小二乘法得出y与x的线性回归方程＝6.5x＋17.5，则其中m为(　　)A．45B．50C．55D．603．下面几种推理是合情推理的是(　　)①张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°.A．①②B．①③C．②③D．①②③4．由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三

3、段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为(　　)A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①5.假设有一个回归直线方程为=2-1.5x，则变量x每增加一个单位时(　　)A.y平均减少1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均增加1.5个单位D.y平均减少2个单位6.下面是一个2×2列联表：y1y2总计x1a2173x282533总计b46106则表中a，b处的值分别为(　　)A.94，96B.52，50C.52，60D.54，527．用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，

4、假设应为(　　)A．a，b都能被3整除B．a，b都不能被3整除C．a，b不都能被3整除D．a不能被3整除8．下列推理正确的是(　　)A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有：loga(x＋y)＝logax＋logayB．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有：sin(x＋y)＝sinx＋sinyC．把(ab)n与(x＋y)n类比，则有：(x＋y)n＝xn＋ynD．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则有：(xy)z＝x(yz)9．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋a5＝11，…，

5、则a10＋b10＝(　　)A．28B．76C．123D．19910．某班主任对全班50名学生进行了认为作业量多少的调查，数据如下表所示．则认为“喜欢玩电脑游戏与作业的多少有关系”的把握大约为(　　)分类认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450A.99%B．95%C．90%D．97.5%P(K2≥k)0.0500.0250.0100.001k3.8415.0246.63510.828附表第II卷（共50分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．在对两个变量x，y进行回

6、归分析时有下列步骤：①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n；③求回归方程；④根据所收集的数据绘制散点图．则下列操作顺序正确的是_________12.种植小麦的施肥量x(kg)与产量y(kg)之间的回归直线方程为=250+4x，当施肥量为50kg时，预计小麦产量为________.13．观察下列等式　　　　　　1＝1　　　　　2＋3＋4＝9　　　　3＋4＋5＋6＋7＝25　　　4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49　　　　　　　　……照此规律，第五个等式应为_______________________

7、___________.14．已知圆的方程是x2＋y2＝r2，则经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程为x0x＋y0y＝r2.类比上述性质，可以得到椭圆＋＝1类似的性质为__________________．三、解答题：本大题共3小题，共30分.15.(本小题满分10分)求证：16．(本小题满分10分)观察以下各等式：tan30°＋tan30°＋tan120°＝tan30°·tan30°·tan120°，tan60°＋tan60°＋tan60°＝tan60°·tan60°·tan60°，tan30°＋tan45°＋tan105°＝ta

8、n30°·tan45°·tan105°.分析上述各式的共同特点，猜想出表示一般规律的等式，并加以证明．17．(本小题满分10分)某小学对一年级的甲、乙两个班进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”影响的试验，其中甲班为