高二数学第一学段考试文

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1、遂宁中学2015-2016学年度上期二学段考高二数学试题（文科）试卷说明：全卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题）将正确答案填涂在机读卡上，第II卷在答题卷上作答。命题人：彭建华审题人：柴文斌第I卷（选择题，共60分）一、选择题（60分，每小题5分）1、点P在直线a上，直线a在平面么内可记为A.PWa，auaB.Pua，aczaC.Pua，a^aD.PWa,a^a2.若e是两条异面直线所成的角，则TT、D.Ow（Ol）2的直观图（斜二测），若7171A.&w(0,<

2、B・6^6(0,-]C.&w[0,亍]3・如图，梯形Ay

3、ByCxDx是一平面图形ABCD/角=扌。10=2,A{DX=,则梯形ABCD的面积是A.10B.5C.5^2D.10V24.设加/为两条不同的直线，a.（5为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是A.若m!/a,n//a,则m//nB•若加丄a，a丄0，则加/ipC.若加丄a.mllP则a丄0D-若m/ia.a丄0,则m丄05•某儿何体的二视图如图所示（单位：cm）,则该儿何体的体积是A.、“则D.45%3B.12cm3c.403—cm36.如果执行下面的框图，输入N=4,输出的数S等于D.c4俯视图（第6题图）（第7题图）A.7.

4、如上图，水平放置的二棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧8971B.827^棱AAi丄平面A]B]C],正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为A.2希B.V3C.2V2D.48.如图给出的是计算1+丄+丄+...+丄的值的一个程序框图，3529则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是A.n=n+2,i=15B.n=n+2,i>15C.n=n+l,i=15D.n=n+l,i>15（第8题图）ImFI9.已知三棱柱ABC-A^C.的侧棱与底面边长都相等,4在底面MC内的射影为AABC的屮心，则AA{与底面MC所成角的余弦

5、值为V2310.三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=2^2.SC=4,则该球的体积为A.—71B.—71C.16龙D.64龙3311.在直三棱柱ABC_A、B、C、中，ZBCA=90M,N分别是AiBbAiCi的中点，BC=CA=CC1?则BM与AN所成角的余弦值为A.1U)B.10*5°V212.某工作的二视图如图所示，•现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能人的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）侧视图俯视图C.24苗-

6、1)2718（血一1尸71第II卷（非选择题，90分）二、填空题（20分，每小题5分）13.若两个球的表面积之比是4：9,则它们的体积之比是14-执行右面的框°图,若输出的结果为*,则输入的实数兀的值是15.菱形ABCD的对角线ACY,沿把面ABD折起与面BCD成120。的二面角后，点A到面BCD的距离为.16•已知正方体ABCD-AxB{CxDx的棱长为1,以顶I为球心，半为半径作-个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于三、解答题（共70分）17.（本小题10分）在空间四边形ABCD中，4B=CD=2,E、F分别是SC、的

7、中点，£F=V3,求力3与CD所成角的大小.D18.（本小题12分）一儿何体按比例绘制的二视图如图所示（单位：m）.（1）试画出它的直观图；⑵求它的表面积和体积.—1——1—俯视图19.（本小题12分）如图，已知多面体ABCDEF中，平面仙EF丄平面.4BCQ,若四边形MDEF为矩形，AB〃CD,（1）求证”：眈丄平面BDE；（2）求证：BMH平面/DEF.20.（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱ABC-A^C,中，侧面M/Cq是边长为2的菱形,ZAlAC=60c・在面ABC中，AB=2壬,BC的平面交/C于点N.（1）求证：N为/C

8、中点；（2）求证：平面©MN丄平面A{ACC{4,M为BC的中点，过三点20.（本小题12分）如图，四棱锥P-ABCD^f侧面"C是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是ZADC=60°的菱形，M为的中点.（I）求刃与底面ABCD所成角的大小；（II）求证：P4丄平面CDM；21.（本小题12分）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角二角形的四面体称之为鳖購.在如图所示的阳马P-4BCD中，侧棱PQ丄底面ABCD,R.PD=CD，点E是PC的中点，连接DE,BD,BE・（I）证

9、明：DE丄平面MC.试判断四面体E3CQ是18.（本小题12分）否为鳖嚅，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；<——1―—1—»俯视图（II）记阳马P-ABCD的体积为人，四面体E