2019-2020年高三第三次诊断性考试（数学文）无答案

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1、2019-2020年高三第三次诊断性考试（数学文）无答案注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只

2、有一项是符合题目要求的。1．设函数，则A．　　　B．C．　　D．2．若函数的导数，则可以是A．B．C．D．3．已知全集，则A．B．C．D．4．2名男生和2名女生站成一排，则2名男生相邻的概率为A．B．C．D．5．已知且，则=A．B．C．D．6．已知等差数列满足，则的前项和A．B．C．D．7．设函数，则A．B．C．D．8．已知，，，则，的大小关系为A．B．C．D．不能确定9．已知半径为的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为，则A．B．C．D．10．设是所在平面

3、上一点，且满足，若的面积为，则的面积为A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。11．已知下表是某班45名学生在一次数学考试中的成绩分布表分数，，，，，，，，人数235812852那么成绩不低于100分的频率为_____________.12．已知的展开式中的常数项为，则展开式中各项的系数之和为_____________.13．若点与点分别位于直线的两侧，则实数的取值范围是_____________.14．在中，若，，，则的面积是________

4、_____.15．一个边长为的正内接于椭圆，顶点的坐标为，且高在轴上，则椭圆的离心率为_____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）已知，，若函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．17．（本小题满分13分）一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中随机地摸出1个球，并换入1只相同大小的黑球，这样继续下去，求：（Ⅰ）摸2次摸出的都是白球的概率；（Ⅱ）第3次摸出的是白球的概率．18．（本

5、小题满分13分）已知函数，若数列满足，且．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）令（），设数列的前项和为，求使得成立的的最大值．19．（本小题满分12分）如题19图，平行六面体的下底面是边长为的正方形，，且点在下底面上的射影恰为点．（Ⅰ）证明：面；（Ⅱ）求二面角的大小．题19图20.（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）若函数在其定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数在其定义域上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）已知动点到点的距离比它到轴的距离多·（Ⅰ）求动点的轨

6、迹方程；（Ⅱ）设动点的轨迹为，过点的直线与曲线交于两点，若轴正半轴上存在点使得是以为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.