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《2018届高三第三次诊断性考试理数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前2018届高三第三次诊断性考试数学《理〉试题第I卷（选择题）评卷人得分1.若复数Z满足^~=iU是虚数单位），则2=（）z-iA.1B.-1C.iD.—i2.已知集合A={2,0,-2},B={xx2-2x-3>0],集合P=AcB,则集合P的子集个数是（）A.1B.2C.3D.43.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量X（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于X的线性回归方程y=0.7x+af则a=()7X3456y2.5344.5A.0.25B.
2、0.35C.0.45D.0.554.已知实数满足｛x+2y<4,则z=3x-2y的最小值是()^<0A.4B.5C.6D.75.执行如图所示的程序框图，若输入[-1,3],则输出S的取值范围是（）开始/输入f//输出（结束]A.[
3、B.吉利，传祺C.奇瑞，吉利D.奇瑞，传祺7.如图1,四棱锥P-ABCD中，PD丄底面ABCD,底面ABCD是直角梯形，M是侧棱PQ上靠近点P的四等分点，PD=4.该四棱锥的俯视图如图2所示，则ZPMA的大小是（）图11712713龙5龙A.——B.——C.——3468在区间一討上随机取一个实数则事件“—iMsinx+c"©'发生的概率是（）11A.—B.—C.—D.—121234229.双曲线E二一寿=1（d〉o,Z?>0）的离心率是厉，过右焦点F作渐近线/的crtr垂线，垂足为M,若AOFM的血积是1,则双曲线
4、E的实轴长是（）A.>/2B.2近C.1D.210.已知圆(?］：++#=/,圆C2:(x-6/)2+(>'-/?)2=r2(r>0)交于不同的人（兀1，必），）两点，给岀下列结论：①Q（占一勺）+5（刃_%）=0；②2axl+2by}=cT+b2；③x}+x2=a.『］+%=〃•其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.311.MBC屮,AB=5,AC=10,ABAC=25,点P是MBC内（包括边界）的一动点,^.AP=-AB--AAC55（2e7?）,则AP的最大值是（）B.a/37C.V39D.V4112
5、・对于任意的实数xe^e］，总存在三个不同的实数护［-1,4］,使得y2xe^y-ax-lwc=0成立，则实数d的取值范围是（）A.163B.C.D.16.1)第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13.（2-x）（x-l）4的展开式屮，%2的系数是14.奇函数/（兀）的图象关于点（1,0）对称，/（3）=2,则/（1）=15.已知圆锥的高为3,侧面积为20龙，若此圆锥内有一个体积为V的球，则V的最大值为.jr16.如图，在MBC中，BC=2,ZABC=-,AC的垂直平分线DE与AB.AC分别交于D,E两点，且=
6、则BE2=2评卷人得分三.解答题17.已知数列｛%｝的前斤项和S“满足：a｝an=S]+S“.（I）求数列｛色｝的通项公式;（II）若色＞0,数列的前〃项和为町试问当〃为何值时,7；最小?并求出最小值.13.十九大提出，加快水污染防治，建设美丽中国.根据环保部门对某河流的每年污水排放量X(单位：吨)的历史统计数据，得到如下频率分布表：[230,250)[250,270)[270,290f[290,310)卩心330)[330>350)解030.440.150J0.0050.005将污水排放量落入各组的频率作为概率，
7、并假设每年该河流的污水排放量相互独立.(I)求在未來3年里，至多1年污水排放量Xe[270,310)的概率;(II)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下：当Xe[230,270)时，没有影响;当Xe[270.310)吋，经济损失为10万元；当Xe[310,350)吋，经济损失为60万元•为减少损失，现有三种应对方案：方案一：防治350吨的污水排放，每年需要防治费3.8万元；方案二：防治310吨的污水排放，每年需要防治费2万元；方案三：不采取措施.试比较上述三种文案，哪种方案好，并请说明理由.14.如图，在五面体AB
8、CDPN中,棱PA丄底面ABCD,AB=4P=2PN.底面ABCD是菱形，ZBAD=—.(I)求证：PNAB:(II)求二面角B-DN-C的余眩值.15.如图，椭圆E:{+与=1(a>b>0)的左、右焦点分别为百、笃，ME,丄兀crZr轴，直线砂交y轴于H点，0H=刍,Q为椭圆E上的动点，^F2Q的面积的最大值为1.y(I)求椭圆E的方程;(II)过点5(4
