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1、绵阳市高中2012级第三次诊断性考试数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷3至4页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5亳米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.参考公式：如果事
2、件A、B互斥，那么球是表面积公式如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足z•(1－i)=2i(其中i为虚数单位)，则z的值为(A)–1－i(B)-1+i(C)1-i(D)1+i2.已知集合，，则=(A)(B)(C)(D)3.若函数/(X)=在R
3、上连续，则实数a的值为(A)-1(B)O(C)(D)14.l1,l2是空间中两条不同的直线，a,β是两个不同的平面，则下列命题正确的是(A)(B)(C)(D)5.已知两非零向量a,b,则是“a与b共线”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6.设f(X)是定义在R上周期为4的奇函数，当时，，则f(5)的值为(A)4(B)-4(C)2(D)-27.已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15=45,M为a5,a11的等比中项，则M的最大值为(A)3(B)
4、6(C)9(D)368.已知点是圆内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程为，那么(A)且m与圆C相切（B)且/W与圆C相切(C)且m与圆C相离（D)且w与圆C相离9.某运输公司有7辆载重量为8吨的J型卡车与4辆载重量为10吨的5型卡车，有9名驾驶员.在建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360吨沥青的任务.己知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车5次，B型卡车6次.每辆卡车每天往返的成本费为A型车160元，B型车180元.该公司每天合理派出A型车与B型车，使得每天所花的最低成本费为
5、(A)1200元(B)1320元(C)1340元（D)1520元[10.已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）(A)先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位(B)先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位(C)先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位(D)先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位11.已知双曲线C:(a>09b>0)的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A,B两点,若，则C的离心率为(A)(B)(C)2(D
6、)12.形如34021这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大，现从由0,1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个，则该数是“波浪数”的概率为(A)(B)(C)(D)第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.抛物线的焦点坐标为.________14.若展开式中常数项为60,则实数a=________15.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球的体积是，则A、B两点的球面距离为________16.对于定
7、义在区间D上的函数f(X),若存在闭区间和常数c，使得对任意x1,都有，且对任意x2D,当时，恒成立，则称函数f(x)为区间D上的“平顶型”函数.给出下列说法：①“平顶型”函数在定义域内有最大值；②函数为R上的“平顶型”函数；③函数f(x)=sinx-
8、sinx
9、为R上的“平顶型”函数；④当时，函数，是区间上的“平顶型”函数.其中正确的是________.(填上你认为正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分）已知向量.(I)当
10、m//n时，求的值；(II)已知在锐角ΔABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，，函数，求的取值范围.18.(本题满分12分）某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏A，丙丁两人各自独立进行游戏B.已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为.(I)求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率；(II)记游戏A、B被闯关成功的总人数为，求的分布列和期望.19.(本题
