四川绵阳高三第三次诊断性考试数学文卷含答案.doc

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1、绵阳市高中2013级第三次诊断性考试数学（文科）本试卷分第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分。第I卷l至2页，第II卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后，将答题卡收回。第I卷（选择题，共50分）一、

2、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合U={l,2,3,4},M={l,2,3},N={2，3,4},则等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2,4}D.{1,4}2.抛物线x2=-4y的准线方程是A.x=-1B.x=2C.y=1D.y=-23.若复数z满足z*i=1+i(i为虚数单位),则复数z=A.1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i4.设数列{an}是等比数列，则“a1

3、而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.平面向量a与b的夹角为600,a=(2,0)，b=(cosa,sina),则

4、a+2b

5、=A.B.2C.4D.126.函数f(x)=x-sinx的大致图象可能是8/87.执行如图所示的程序框图，若输出结果为26,则M处的条件为A.B.C.k>3lD.k>l58.己知函数.，若函数f(x)在区间上单调递增，则0的取值范围是A[]B[]C(][)D(][)9.已知椭圆与离心率为2的双曲线的公共焦点是F1F2,点P是两曲线的一个公共点，若,则椭圆的离心率为A.B.C.D

6、.10.已知函数f(x)=ln(ex+a)(e是自然对数的底数，a为常数）是实数集R上的奇函数，若函数f(x)=lnx-f(x)(x2-2ex+m)在(0,+∞)上有两个零点，则实数m的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题，共100分）8/8二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若直线x+(a-1)y=4与直线x=1平行，则实数a的值是____12.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为4的正方形，俯视图是一个直径为4的圆，则这个几何体的侧面积是____13.设变量x、y满足约

7、束条件：，则目标函数z=2x+y的最大值是_______14.己知，且则cosa=______15.定义在区间[a,b]上的函数y=f(x),是函数f(x)的导数，如果，使得f(b)-f(a)=,则称为[a,b]上的“中值点”.下列函数：①f(x)=2x+l,②f(x)=x2-x+l,③f(x)=lnx+l,④，其中在区间[0,1]上的“中值点”多于一个的函数是______(请写出你认为正确的所有结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分）从高

8、三学生中抽取n名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间[40,100),且成绩在区间[70,90)的学生人数是27人.(I)求n的值;(II)试估计这n名学生的平均成绩；(III)若从数学成绩（单位：分）在[40,60)的学生中随机选取2人进行成绩分析，求至少有1人成绩在[40,50)内的概率.17.(本小题满分12分）已知{an}是等差数列，a1=3,Sn是其前n项和，在各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1且b2+S2=1O,S5=5b3+3a2.

9、(I)求数列{an},{bn}的通项公式；(II)设，数列{cn}的前n项和为Tn,求证18.(本小题满分12分）8/8如图，ABCD是边长为2的正方形，ED丄平面ABCD,ED=1,EF//BD且EF=BD.(I)求证：BF//平面ACE(II)求证：平面EAC丄平面BDEF;(III)求几何体ABCDEF的体积.19.(本小题满分12分）函数的部分图象如图示，将y=f(x)的图象向右平移个单位后得到函数y=f(x)的图象.(I)求函数y=g(x)的解析式；(II)已知ΔABC中三个内角A，B，C的对边分别为a,

10、b，c，且满足+＝2sinAsinaB,且C=，c=3，求ΔABC的面积.20.(本小题满分13分）已知椭圆C:的离心率为，以原点为圆心，椭圆c的短半轴长为半径的圆与直线相切.A、B是椭圆的左右顶点，直线l过B点且与x轴垂直，如图.(I)求椭圆的标准方程；(II)设G是椭圆上异于A、B的任意一点，GH丄x轴，H为垂足，延长HG到点Q使得HG=GQ,连接AQ并