2019-2020学年高二数学上学期期中试题理

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1、2019-2020学年高二数学上学期期中试题理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）1．已知数列，则是它的（）A.第22项B.第23项C.第24项D.第28项2．下列选项中错误的是（）A．若，则B．若b

2、形7．已知等比数列中,，为方程的两根，则的值为（）A．16B．8C．D．8.在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔仰角为，塔底俯角为，那么这座塔的高为()A．mB．mC．mD．m9.已知不等式组表示的平面区域面积为2，则的值为（）A．B．C．1D．210．已知，则的最小值是（）．．4．.11.函数定义如下表，数列满足，且对任意的自然数均有，则等于()x12345f(x)51342A．1B．2C．4D．512.在R上定义运算：＝ad－bc.若不等式≥-1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为(　　)A

3、．－B．－1C．　D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在中，，最大边和最小边边长是方程的两实根，则边长等于______。14.设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为___________15.数列的通项公式，若前n项的和为11，则n=_________________.16.下列命题中，正确命题的序号是。①数列{}的前n项和，则数列{}是等差数列。②若等差数列{}中，已知,则③函数的最小值为2。④等差数列的前n项和为，若，，则最大时13⑤若数列{an}是等比数列，其前n项

4、和为则常数k的值为1．三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．(1)求{an}的通项公式；(2)是{an}的前n项和，求的最大值。18.（12分）在中，,若（1）求C角大小。(2)若且,判断的形状。19.（本小题12分）（1）已知不等式解集为，求不等式的解集。（2）若不等式对任意均成立，求实数a的取值范围.20.（12分）在中，角的三边长分别为，若.A=，（Ⅰ）若求；（Ⅱ）求周长取值范围。21．（12分）x

5、x推出一种新型家用轿车，购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共1.2万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元.（I）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；（II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？22.（12分）数列中,满足,（I）求的通项公式。（II）若数列满足，且=,求大小(Ⅲ).令，证明成立。闽侯二中、闽清高

6、级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中xx第一学期高二年段理科数学联考参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题序123456789101112答案BCAACABDCDBD二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.514.315.14316.①②④三、解答题（共6小题，17题10分，18～22每小题12分，在答题卷上解答应写出必要的文字说明和演算步骤，只写最后答案不得分。）17.解析　(1)设{an}的公差为d.由题意，a＝a1a13，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)．

7、----------------2分于是d(2a1＋25d)＝0.--------------3分又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.--------------4分故an＝－2n＋27.--------------6分（2）因为-------------7分------------9分当n=13时有最大值为169.------------10分18.解（1）由正弦定理得----------1分得---------2分---------4分CC=----------6分(2)①-------

8、--8分又②联立①②解得---------10分故是等腰三角形又C=是等边三角形---------12分19.（本小题12分）（1）已知不等式解集为，求不等式的解集。解：（1）由题意知：－1，2是方程ax2+bx+2＝0的两根，且由根与系数的关系，得---------2解得a＝－1，b＝1，---------3代入不等式可得：--------------------4解得1