2019-2020学年高二数学上学期期中试题理 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期中试题理(IV)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1、点M(3，－3,1)关于xOz平面的对称点是(　　)A.(－3,3，－1)B.(－3，－3，－1)C.(3，－3，－1)D.(3,3,1)2、下列命题正确的是（　　）A.经过三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.三条平行直线必共面D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面3、如图是某几何体的三视图，其中主视图是腰长为的等腰三角形，俯视图是半径为的半

2、圆，则该几何体的体积是( )A.       B.       C.       D.4、已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（　　）A．若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥nB．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥nC．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥αD．若α∥β，m∥α，则m∥β5、如图是正方体的平面展开图。关于这个正方体，有以下判断：①与所成的角为②∥平面③④平面∥平面其中正确判断的序号是（）．A.①③B.②③C.①②④D.②③④6、直线与直线平行，则它们的距离为A.B.

3、C.D.7、过点的直线被圆所截得的弦中，最短弦所在的直线的方程是（）A.B.C.D.8、直线：（）是圆：的一条对称轴，过点作斜率为1的直线，则直线被圆所截得的弦长为（）A.B.C.D.9、在平面直角坐标系中,以点为圆心且与直线相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为（）A.B.C.D.10、如图，三棱柱中，侧棱底面，，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．有下列判断：①直线与直线是异面直线；②一定不垂直于；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.411、若实数，满足，则的取值范围为（

4、　　）A.B.C.D.12、已知三棱锥中，，直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的体积为（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13、正四面体中，则其侧面与底面的二面角的余弦值等于__________.14、三棱锥的三条侧棱互相垂直，且，则其外接球上的点到平面的距离最大值为　　．15、若圆C：x2＋y2－2x＋4y－20＝0上有四个不同的点到直线l：4x＋3y＋c＝0的距离为2，则c的取值范围是　　．16、已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋

5、y2－2x－2y＋1＝0的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是　　．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)直线过定点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程.18．(本小题满分12分)如图，是正方形，是正方形的中心，⊥底面，是的中点求证：（1）平面；（2）⊥平面.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面，，，点为棱的中点.（1）证明：面；（2）证明；（3）求三棱锥的体积．20．(本题满分12分)已知圆过点，直线．（

6、1）求的值；（2）若直线与圆C相切，求的值；（3）若直线与圆C相交于M、N两点，且（O为原点），求实数的值．21．(本小题满分12分)如图，已知平面点和分别为和A1C的中点.求证：平面;求证：平面平面;求直线与平面所成角的大小.22．（本小题满分12分）已知圆：，直线：．（1）若直线被圆截得的弦长为，求实数的值；（2）当时，由直线上的动点引圆的两条切线，若切点分别为，，则在直线上是否存在一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．