2019-2020学年高二数学上学期期中11月试题理

《2019-2020学年高二数学上学期期中11月试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年高二数学上学期期中11月试题理注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题：（12×5′）1．点A(3，－2,4)关于点(0,1，－3)的对称点的坐标是(　　)A.(－3,4，－10)B.(－3,2，－4)　　　　C.D.(6，－5,11)2．已知x＞0，y＞0，若恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m≥4或m≤－2B．m≥2或m≤－4C．－2＜m＜4D．－4＜m＜23．已知双曲线的中心为原点，点是双曲线的一个焦点，点到渐近线的距离为1，则的方程为（）A.B.C.D.4．设则“”是“且”的A.充分

2、而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5．已知焦点在轴上，中心在的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为，则椭圆的方程是（）A.B.C.D.6．已知双曲线的一条渐近线与圆相交于A，B两点，且

3、AB

4、=4，则此双曲线的离心率为（　　）A.5B.C.D.7．抛物线的焦点为F，过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点，若

5、AB

6、=8，则抛物线的方程为（　　）A.B.C.D.8．设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线且

7、PA

8、＝1，则P点的轨迹方程是(　　)A.(x－1)2＋y2＝4B.(x－1)2＋y2

9、＝2C.y2＝2xD.y2＝－2x9．命题，，命题，使得，则下列命题中为真命题的是（）.A.B.C.D.10．已知条件，条件，则是成立的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既非充分也非必要条件11．已知椭圆的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.12．已知为直角坐标系的坐标原点，双曲线上有一点（），点在轴上的射影恰好是双曲线的右焦点，过点作双曲线两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为，，若平行四边形的面积为1，则双曲线的标准方程是（）A.B.C.D.二．填空题：（4×5′）13．已知为抛物线上一点，为抛物线焦点，过点作准

10、线的垂线，垂足为．若，点的横坐标为，则___________．14．已知点，分别为双曲线的焦点和虚轴端点，若线段的中点在双曲线上，则双曲线的渐近线方程为___________.15．设P为有公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则______________.16．已知、是双曲线（，）的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点，且、均在第一象限，当直线时，双曲线的离心率为，若函数，则__________．三．解答题：（8+12+12+12+12+14）写出步骤与过程17．（本小题8′）已知命题p：x∈A，且

11、A={x

12、a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x

13、x2﹣4x+3≥0}（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．18．（本小题12′）已知函数：⑴解不等式;⑵若对任意的，求m的取值范围.19．（本小题12′）已知椭圆上每一点的横坐标构成集合，双曲线实轴上任一点的横坐标构成集合.命题，命题.（Ⅰ）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围.（Ⅱ）当时，若命题为假命题，命题为真命题，求实数的取值范围.20．（本小题12′）在四棱锥中，底面是直角梯形，AB//CD，，，平面平面．（Ⅰ）求证：平面．（Ⅱ）求平面和

14、平面所成二面角（小于）的大小．（Ⅲ）在棱上是否存在点使得CM//平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．21．（本小题12′）椭圆C：的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为、、，且、、恰好构成等比数列，记△的面积为S.（1）求椭圆C的方程.（2）试判断是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？（3）求S的范围.22．（本小题14′）已知椭圆其左，右焦点分别为，离心率为点又点在线段的中垂线上。（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左右顶点分别为，点在直线上(点不在轴上)，直线与椭圆交于点直线与椭圆

15、交于线段的中点为，证明：。1．A2．D3．A4．B5．B6．C7．D8．B9．C10．B11．C12．A13．14．15．16．17．（Ⅰ）2（Ⅱ）（﹣∞，0]∪[4，+∞）．18．(1)①时,不等式的解为R;②或时，或；(2).19．(Ⅰ)；(Ⅱ)．20．（Ⅰ）见解析（Ⅱ）（Ⅲ）为的中点，21.22.