2019-2020学年高二数学上学期期末模拟试题二 理

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1、2019-2020学年高二数学上学期期末模拟试题二理一、选择题(每题3分,共10小题)1、设R,则“”是“直线与直线平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、设函数,则下列结论中正确的是()A.B.C.D.3、已知点是直线外的一点,则方程表示的是()A.过点P且与垂直的直线B.过点P且与平行的直线C.不过点P且与垂直的直线D.不过点P且与平行的直线4、下列说法中正确的是()A、一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B、“”与“”不等价C、“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”D、一个命题的否命题为真,则它的逆

2、命题一定为真ABCDC1B1D1A1EE1F1F5、如图,在长方体中,AB=6,AD=4,.分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为,.若,则截面的面积为()A.B.C.D.166、若向量,,则=()A.4B.15C.7D.37、如图所示,四边形ABCD中,AD//BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A—BCD,则在三棱锥A—BCD中,下列命题正确的是()A、平面ABD⊥平面ABCB、平面ADC⊥平面BDCC、平面ABC⊥平面BDCD、平面ADC⊥平面ABC8、过点(

3、-3,7)的直线与轴负半轴,轴正半轴交于两点,当的面积最小时,求的方程()A.B.C.D.9、设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为()ABDCA1D1C1B1PPQA.B.或C.D.或10、如图,在棱长为的正方体中,P、Q是对角线上的点,若,则三棱锥的体积为()A.B.C.D.不确定二、填空题(每题4分,共6题)11、经过点且与直线垂直的直线的方程是.12、已知,则13、在△ABC中,角A,B,C的对边分别,若.则直线被圆所截得的弦长为.14、无穷数列的首项是1,随后两项都是2,接下来项都是,再接下来项都是4,…,以此类推.记该数列为,若,,则

4、15、如图(1),E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是图(2)中的(要求把可能的序号都填上)。①②③④(图1)(图2)16、已知直线l经过点P(1,2),且与A(2,3)和B(4,-5)的距离均为d,则d的值为.三、简答题(共5题,共46分)17、设.(Ⅰ)求的最大值及最小正周期;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,锐角A满足,,求18、正三角形PAB,PABABCD,又BC=AB=2AD=4,PABCD(1)求P-ABCD的体积(2)PC与底面成角的余弦19、对于给定数列,如果存在实

5、常数,使得对于任意都成立,我们称数列是“类数列”.(Ⅰ)已知数列是“类数列”且,求它对应的实常数的值;(Ⅱ)若数列满足,,求数列的通项公式.并判断是否为“类数列”,说明理由.20、已知圆,为圆心,点.(Ⅰ)若过点的直线可为圆的切线时,求实数的取值范围;(Ⅱ)若直线与圆相交于、两点,且的面积为,求实数的值.21、已知三棱锥A-BCD的侧视图,俯视图都是直角三角形,尺寸如图(1)求异面直线AB与CD成角的余弦值(2)在线段AC上是否存在点F,使得,若存在,求CF长度224ABDCDBCABD

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