2019-2020年高三数学下学期开学模拟考试试题 文

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1、2019-2020年高三数学下学期开学模拟考试试题文一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．集合，则（）A．B．C．D．2.（）A．B．C．D．3．为了解凯里地区的中小学生视力情况，拟从凯里地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到凯里地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样4．命题“”的否定是（）A．B．C．D．5．的内角A、B、C的对边分别为a、b

2、、c，若a、b、c成等比数列，且，则（）A．B．C．D．6．已知实数x，y满足，则z＝4x＋y的最大值为（）A．10B．2C．8D．07．执行如图所示的程序框图，输出S的值为()A.－B.C.－D.8.某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）A．4B．6C．D．9.以点为圆心且与直线相切的圆的方程是（）A.B．C．D．10．如图，矩形中，点在轴上，点的坐标为．且点与点在函数的图像上．若在矩形内随机取一点，则该点取自空白部分的概率等于（）A．B．C．D．11．设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=（）A．B．12C．6D．12．已知函数

3、=，若

4、

5、≥，则的取值范围是（）A.B.C.[-2,1]D.[-2,0]二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若向量＝(1，－3)，

6、

7、＝

8、

9、，·＝0，则

10、

11、＝________.14.在等差数列中,已知,则.15.已知函数,其中a为实数,为的导函数,若,则a的值为．16.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为三、解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，角、、所对的边分别为、、，已知．求角的大小；若，，求值．18.(本小题满分12分)某

12、商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。（I）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（II）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。19．(本小题满分12分)在三棱锥P﹣ABC中．侧梭长均为4．底边AC=4．AB=2，BC=2，D．E分别为PC．BC的中点．〔I）求证：平面PAC⊥平面ABC．（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积；20．(本小题满分12分)在平面直角坐标

13、系中，已知椭圆的左焦点为,且点在上,(1)求椭圆的方程.(2)设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程.21.(本小题满分12分)已知函数在处取得极值.(1)确定的值；(2)讨论函数的单调性.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．（Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆．（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长

14、．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直线坐标系中，曲线C1：（t为参数，t0）其中0.在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：，C3：。（1）求与交点的直角坐标；（2）若与相交于点，与相交于点，求的最大值.24.（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.凯里一中洗马河校区xx第二学期高三年级第一次考试数学（文）试卷答案一、选择题题号123456789101112答案ABCABCDDCABD二、填空题13.14.2015.316.三、解答题17.解：由正弦定理可得，由

15、余弦定理：，…………………2分因为，所以.由可知，，…………………4分因为，B为三角形的内角，所以，…………………6分故……9分由正弦定理，得.…………………12分18.【答案】（I）(II)说法不正确；【解析】试题分析：（I）利用列举法列出所有可能的结果即可；(II)在（I）中摸出的2个球都是红球的结果数，然后利用古典概率公式计算即可得到其对应的概率，中奖概率大于不中奖概率是错误的；试题解析：（I）所有可能的摸出结果是：（II）不正确，理由如下：由（I）知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为，故

16、这种说法不正确。19、解